数学人教版九年级上册求图形阴影部分的面积.pptx

中考数学专题复习-----求图形中(阴影)部分的面积问题 奚秀玉近几年广西考查情况考查题型:有选择题,填空题,解答题。 考查的难度:大部分属于中等或达到难题的程度考查频次: 2016年 5考 2015年 3考 2014年 4考一、知识点常见规则图形的面积计算公式S=ah÷2S=a2S=abS=AC×BD÷2S=ahS= R2S=(a+b)×h÷2二、基础练习1.如图2：⊙A，⊙B，⊙C 两两不相交，半径都是2，图中的三个阴影部分面积之和为(组合)整体法二、基础练习2.九上P113练习3:如图,正三角形ABC的边长为a，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心， 的长为半径作圆.求图中的阴影部分面积为 有整体法,和差法二、基础练习3.在矩形ABCD中,AC是对角线,△ABC的面积是1,点E是在CD上的任意一点(不与C,D重合),则△ABE的面积为1等积法小技巧:等底等高的两个三角形的面积相等.二、基础练习4.已知AB是半圆的直径,半径等于6,C,D是半圆的三等分点,则阴影部分的面积为E(全等)割补法小技巧:解决与圆(扇形)有关的问题, 连接半径是很有效的辅助线三、解题思路和方法指导不规则求图形中(阴影)部分的面积往往是求 图形的面积解题思路--------把不规则图形转化为规则图形的面积面积计算常用到方法：1.整体法：即直接用公式或把几个图形组合成一个整体2.和差法:即不用改变图形的位置 3.割补法:有时只割不补,有时又割又等积补成规则图形的． 4.等积法：即找出可求的,等积的图形转化来求求图形中(阴影)部分的面积解题策略:1.优先:考虑直接求(用整体法或和差法)2.再:考虑割补法3.最后要想到等积法三、例题探究例１.（2016年北海第12题）已知菱形ABCD中，E为BC的中点，AE⊥BC，BC=，以点B为圆心，线段BA的长为半径作弧，则阴影部分的面积为 直接用和差法三、例题探究例2.如图，扇形OAB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为作辅助线分割构造和差法三、例题探究例3.如图，扇形OAB和扇形OCD的∠AOB=∠COD=90°,OA=5,OC=3,则图中阴影部分的面积为旋转割补法四、课课堂小结想一想:这节课你对怎么样求阴影部分面积的问题有什么收获?五、课外作业1.如图,半圆O的直径AB=4,将半圆O绕点B旋转30°,交弧AB于点P，图中阴影部分面积为E涉及到用分割,和差法,等积法五、课外作业2.正方形ABCD，正方形AEFG的位置如图所示，正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分△BDF的面积为∵∠EOF=∠BOD=45O∴BD∥AF∴BD和AF之间的距离相等等积法五、课外作业3:(2010南宁)正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为∵BD∥EG∥FK用了分割法和等积法