数学人教版九年级上册解一元二次方程（3）.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  新安店镇初级中心校：龚开远 21.2.3因式分解法 1、会用因式分解法解一元二次方程。 2、如果ab=0，那么a=0或b=0，这是因式分解法的根 据，也是基本思想。 3、分解因式法把一个一元二次方程化为两个一元一次 方程来解，体现了一种“降次”思想，这种“降次”思想在以后的学习中非常重要。． 学习重点：因式分解法解一元二次方程． 学习难点 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便． 学习目标： 第一环节：问题导入 阅读教科书P12----14页独立完成以下问题一： 1.我们已经学会了哪些解一元二次方程的方法? 他们在什么情况下最适用？ 2.这些解法之间有何联系？它们有什么共同点？ 　　问题2　根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 10x - 4.9x 2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到 0.01 s）？ 分析，如何理解物体落回地面？ 第二环节 讨论探究 　设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即 你能用已学的方法解这个方程？ 配方法 公式法 降次 ？ 第二环节 讨论探究 10x - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 = 　　问题3　观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 第二环节 讨论探究 　　 10x - 4.9x 2 = 0 　　x = 0 或　10 - 4.9x = 0 x 10 - 4.9x = 0 （　　　 ） 于是得 上述解中，x1=0表示物体在0s时被抛出，此刻物体的高度是0m, x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面． 解：设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0， 即 第二环节 讨论探究 像这样，先因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫因式分解法 解： 第二环节 讨论探究 例 解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0; 第三环节 展示梳理 问题四：谈谈因式分解法解一元二次方程的步骤？ 1.化方程为一般形式; 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 问题四：谈谈因式分解法解一元二次方程的步骤？ 第三环节 展示梳理