数字信号处理北京化工敏大学第5章2015.pptx

数字滤波器的 基本结构;§ 5-1 数字滤波器结构的表示方法 　 一.　数字滤波器的概念 滤波器：指将输入信号变换为需要形式（滤波）的装置。 　数字滤波器：输入输出信号都为数字信号的滤波器。　　　 当滤波器为LSI系统时： 对其进行傅氏变换得: ; 为矩形窗;二. 数字滤波器的系统函数与差分方程; 2. 差分方程：对上式进行z反变换即得。 ;三. 滤波器的实现 两种方法： （1）利用通用计算机编程，即软件实现; （2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。;四. 数字滤波器结构的表示法 1、方框图法 三种基本运算如下图所示： 单位延时: ;;2、信号流图法 单位延时： 乘常数： 相加： 优点：更加简单方便。;; 几个概念： a）输入节点或源节点： 所处的节点。 b）输出节点或阱节点： 所处的节点。 c）分支节点：有一个输入，一个或多个输出的 节点。将值分配到每一支路。 d）相加器（节点)或和节点：有两个或两个以 上输入的节点。 注：支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1； 任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。 ;; §5-2 无限长单位冲激响（IIR）滤波器 的基本结构 一、IIR滤波器的特点 1、单位冲激响应h(n)是无限长的。 2、系统函数H(z)在有限z平面（ ）上有极点存在。 3、结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。;二、基本结构 1、直接I型 IIR滤波器的系统函数为 ; 结构流图：按差分方程可以直接画出。; 特点: 第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时: ; 2、直接II型（典范型） ;;证明系统函数没有变化：;练习题： 画出下面系统函数的直接Ⅱ型结构图。;直接Ⅱ型结构的优点： 只需N个延时单元（一般满足 ），因而比直接Ⅰ型延时单元少， 所以它可以节省存储单元（软件实现）， 或节省寄存器（硬件实现）。 直接型的缺点： 1）系数 、 对滤波器的的性能控制作用不明显。这是因为它们与系统函数的零、极点关系不明显。 2）极点对系数的变化过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。;3、级联型 将系统函数按零、极点进行因式分解：;将共轭因子展开，构成实系数二阶因子，则得; 表示为若干个 的乘积，即使说 的运算结构可以用各 的级联实现。 级联的节数：当M=N时，节数为 。 如果有奇数个实零点，则有一个 等于零； 如果有奇数个极点，则有一个 等于零。;整个滤波器则是 的级联;当（M=N=4）时;优点：;注意： （1）分解方案多。 当M=N时，分子、分母中二阶 因子配合成基本二阶节方案有 ！种，而各 二阶基本节的排列次序，也可以有 ！种。 不同方案的系数灵敏度不同，因而对于配合与 排列次序存在着优化问题。 （2）注意各级输出的幅度大小。 变量值不能太大或太小：太大会产生溢出，太 小则会降低信噪比。 所以， 级联各节之间，要有电平的放大与缩小。;练习题： 画出下面系统函数的级联型结构图。;; 一般IIR滤波器皆满足 的条件，上 式表示系统是由 个一阶系统、 个二阶系 统以及延时加权单元并联组合而成的。; 为了结构上的一致性，一般将一阶实极点也组合成实系数 二阶多项式，并将共轭极点对也化成实系数二阶多项式， 当M＝N时，有;例：M=N=3，为奇数，故;特点： （1）不易调整零点：并联型可以用调整　　　　的办法来单独调整一对极点的位置，但是不