- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
21.3实际问题与一元二次方程
探究3(封面设计)
教材分析
《实际问题与一元二次方程》是新人教版九年级数学第二十一章第三节的教学内容。同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映某些实际生活问题中数量关系的数学模型,同时又是后面学习用二次函数解决实际问题的基础,因此,它具有承上启下的作用。
学情分析
学生很难掌握数学建模这一方法。学生存在的主要困难有以下三点:(1)数学实际问题的文字叙述比较长,数量比较多,关系比较隐蔽;因此,面对一大堆非形式化的材料,许多学生不知从何下手,产生惧怕心理,有的一看是篇幅较长的文字题读也不读就放弃了。(2)术语不熟,题意难懂。由于实际应用题中有许多其他知识领域的名词术语,如利率、利润、打折、保险金、纳税率和折旧率等。如果对这些名词术语不熟悉,那么,正确理解题意也就谈不上了。(3)许多实际问题中,涉及到的数据多又杂,数量关系不明显,而且数据具有生活实际的本来面目,杂乱无章,头绪纷繁,很难找到解决问题的突破口。
教学目标:
1.通过探究,学会分析几何问题中蕴含的数量关系,列出一元二次方程解决几何问题.
2.通过探究,使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换,使列方程更容易.
3.通过实际问题的解答,再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验,方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准.
重点
通过实际图形问题,培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力.
难点
在探究几何问题的过程中,找出数量关系,正确地建立一元二次方程.
教学过程设计
活动1 创设情境
1.长方形的周长________,面积________,长方体的体积公式________.
2.如图所示:
(1)一块长方形铁皮的长是10 cm,宽是8 cm,四角各截去一个边长为2 cm的小正方形,制成一个长方体容器,这个长方体容器的底面积是________,
(2)一块长方形铁皮的长是10 cm,宽是8 cm,四角各截去一个边长为x cm的小正方形,制成一个长方体容器,这个长方体容器的底面积是________,高是________
活动2 自学教材第20页~第21页探究3,思考老师所提问题
要设计一本书的封面,封面长27 cm,宽21 cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1
(1)要设计书本封面的长与宽的比是________,则正中央矩形的长与宽的比是________.
(2)为什么说上下边衬宽与左右边衬宽之比为9∶7?试与同伴交流一下.
(3)若设上、下边衬的宽均为9x cm,左、右边衬的宽均为7x cm,则中央矩形的长为________cm,宽为________cm,面积为________cm2.
(4)根据等量关系:________,可列方程为:________.
(5)你能写出解题过程吗?(注意对结果是否合理进行检验.)
(6)思考如果设正中央矩形的长与宽分别为9x cm和7x cm,你又怎样去求上下、左右边衬的宽?
活动3 变式练习
如图所示,在一个长为50米,宽为30米的矩形空地上,建造一个花园,要求花园的面积占整块面积的75%,等宽且互相垂直的两条路的面积占25%,求路的宽度.
答案:路的宽度为5米.
活动4 课堂小结与作业布置
课堂小结
1.利用已学的特殊图形的面积(或体积)公式建立一元二次方程的数学模型,并运用它解决实际问题的关键是弄清题目中的数量关系.
2.根据面积与面积(或体积)之间的等量关系建立一元二次方程,并能正确解方程,最后对所得结果是否合理要进行检验.
作业布置
教材第22页 习题21.3第8,10题.
您可能关注的文档
- 数学人教版九年级上册含字母系数的方程和函数问题.pptx
- 数学人教版九年级上册抛物线与图形面积问题.doc
- 数学人教版九年级上册实际问题与二次函数 ———利润问题.ppt
- 数学人教版九年级上册含字母系数的方程与函数.docx
- 数学人教版九年级上册抛物线与图形面积问题.ppt
- 数学人教版九年级上册含字母系数的方程与函数.ppt
- 数学人教版九年级上册解决代数问题.pptx
- 数学人教版九年级上册抛物线与直线交点问题.doc
- 数学人教版九年级上册实际问题与二次函数(1)).ppt
- 数学人教版九年级上册解决实际中的概率问题.doc
- 东财《项目管理》在线作业一(随机).docx
- 水痘病人的护理.docx
- 山东专升本材料力学复习资料(二).doc
- 会计专业技术资格中级财务管理(成本管理)模拟试卷2(题后含答案及解析).doc
- 2022-2023年卫生招聘考试《卫生招聘(耳鼻喉科汇总)》预测试题15(答案解析).docx
- 2021知到答案【-人在草木行——茶之品悟】智慧树网课章节测试答案-.doc
- 池州市高三语文二模试卷.doc
- 2023年军队文职人员招聘之军队文职政治学通关考试题库带答案解析.docx
- 2022-2023年注册电气工程师《电气工程师基础专业知识》预测试题20(答案解析).docx
- 2022-2023年检验类《临床医学检验技术(士)》预测试题21(答案解析).docx
文档评论(0)