数学人教版九年级上册弦、圆心角.doc

课题：24.1.3弧、弦、圆心角 主备人：吴海涛 教学目标 1.了解圆的旋转不变性及弧、弦、圆心角之间的相等关系定理的证明； 2.会使用定理及推论解题． 教学重点 重点：弧、弦、圆心角之间的相等关系. 难点：能运用这些关系解决有关的证明、计算问题. 教法学法 个人自学、小组交流、合作、探究 教学准备 活动单、课件 活动方案 导学策略 个性调整 【活动方案】 活动一：知识回顾： （1）当⊙O绕圆心O旋转180°后,你发现什么？_______________________ （2）当⊙O绕圆心O旋转任意角度α（α不一定是180°）呢？__________ 活动二：师生交流 （一）圆的中心对称性： (二)、弧、弦、圆心角之间的关系: 1.相关概念 （1）圆心角（2）圆心角所对的弧 （3）圆心角所对的弦 （4）圆心角所对弦的弦心距 2.在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 如右图,在⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠COD, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和CD重合. 你能发现那些等量关系?说一说你的理由. 在等圆中，是否也能得到类似的结论？ 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦 的弦心距相等. 同样，在同圆或等圆中，如果两条弦相等， 那么能得到什么？如果两条弦相等，那么能得到什么？如果两条弦的弦心距相等，那么能得到什么？ 推论 同圆或等圆中，①两个圆心角、②两条弧、③两条弦、 = 4 \* GB3 ④两条弦的弦心距中，有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。 1.用几何语言描述就是： 如图，AB、CD是⊙O的两条弦OE⊥AB于E,OF⊥CD于F． （（（1）如果AB = CD，那么___ __,_________________． （ （ （2）如果AB = CD，那么______ ___,_______________． （3）如果∠AOB=∠COD，那么______ ____,______________． 思考：如果OE=OF，那么你能等的结论是： 2．判断： （1）等弦所对的弧相等． （ ）（2）等弧所对的弦相等．（ ） （3）圆心角相等，所对的弦相等．( ） （4）弦相等，所对的圆心角相等．（ ） ABCO3．图，在⊙O中，，∠ACB A B C O 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 变题：（1）若把条件与结论交换，成立吗？ （2）点A、B、C、D为⊙O上四点，=1：2：3：4，则∠BOC= _______. 【课堂小结】 谈谈本节课的收获和体会。 【检测反馈】 1.在⊙O中的一段弧AB的度数是100°，则∠AOB= ______ 2.如果⊙O的弦AB将圆分成1：3的两段弧，则该弦AB所对的圆心角 是 _________。 3．如图，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB 求证：． AB4．如图，AD=BC，比较AB与CD的长度，并证明你的结论． A B 5．已知：A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由． 6．小林根据在一个圆中圆心角、弧、弦三个量之间的关系认为，在如图中，若∠AOB=2∠COD，则有 ，AB=2CD ,你同意他的观点吗？试说说你的理由. 由复习旧知引入 师生交流理解、掌握定义 运用有关知识解决实际问题 教学 反思