数学人教版九年级上册何时获得最大利润.doc

22．3　实际问题与二次函数(2) 主备人：张承莉 执教人：张承莉 第____课时 【学习目标】 能根据实际问题建立二次函数的关系式，并求出自变量的取值范围。 探求出在哪个时刻，实际问题能取得最值。 3、增强学生分析解决具体问题的能力． 【重点与难点】 重点：用函数知识解决实际问题． 难点：如何建立二次函数模型． 【学习过程】 自学指导：学生自主完成，小组内展示、点评。 把函数 化为顶点式、并求出它的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值。 【学习新知】 小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果． 探究一：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知该商品的进价为每件40元。设每件商品的价格上涨了x元，每星期的销售利润为y元． (1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围． (2)每件商品的售价定为多少元时，每星期可获得最大利润？每星期最大利润是多少元？ 分析： 涨价前：每件商品售价为_________元 每星期的销售数量为_________件 涨价后： 每件商品售价为_________元 每件商品成本为_________元 每件商品的利润为_________元 每件商品的价格上涨了________元。 上涨的价格中有多少个1元：_____________ 销售数量下降了___________件 涨价后每星期的销售数量为：_____________件 等量关系：(1)每星期的利润=______________×_________________ (2)每星期的利润=______________﹣_________________ 所列的函数关系式为： 方法一 等量关系：(1) 方法二： 等量关系：(2) 如何求自变量的取值范围： 要求最值，通常要把____________化为_____________ 三、智力大闯关：（练习） 学生自主完成，小组内展示、点评。 探究二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价2元，每星期可多卖出40件，已知该商品的进价为每件40元。设每件商品的价格下降了x元，每星期的销售利润为y元． (1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围． (2)每件商品的售价定为多少元时，每个星期可获得最大利润？每个星期的最大利润是多少元？ 分析： 降价前：每件商品售价为_________元 每星期的销售数量为_________件 降价后： 每件商品售价为_________元 每件商品成本为_________元 每件商品的利润为_________元 每件商品的价格下降了________元。 下降的价格中有多少个2元：_____________ 销售数量增加了___________件 涨价后每星期的销售数量为：_____________件 等量关系：（1）每星期的利润=______________×_________________ （2）每星期的利润=______________﹣_________________ 所列的函数关系式为： 方法一 等量关系：(1) 方法二： 等量关系：(2) 如何求自变量的取值范围： 要求最值，通常要把____________化为_____________ 四、超越自我: 学生自主完成，小组内展示、点评。 探究三：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件，每降价2元，每星期可多卖出40件.已知该商品的进价为每件40元。问如何定价才能使每星期获得的利润最大。 分析：（1）本题要分__________和____________两种情况来讨论 （2）再比较上述的__________和____________的最大利润。 （3）本题如何来下结论。______________________ （4）结论为：售价为_________元时。有最大利润，为__________元 五、达标检测：(作业) 1．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨5元，则每个月少卖50件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元． (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围． (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？