数学人教版九年级上册配方法解方程教案.doc

第二次作业 基本信息 课题 用配方法解一元二次方程 作者及工作单位 江油含增镇学校 张俊英 教学目标 知识与技能：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。 过程与方法：通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 情感态度与价值观：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重点和难点 教学重点：用配方法解数字系数的一元二次方程。 教学难点：正确配方。? 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 活动一 ?问题 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？ ?课件展示场地的图形。提出问题 如何设未知数？列出什么样的方程？ 所列方程和上节课学过的方程x2+6x+9=2有何联系和区别？ 你能有方程①x2+6x+9=2的解法联想到如何解方程②x2+6x-16=0吗？ ? ? ? 学生思考、列方程然后观察?，找到联系和区别，教师抽三到四名同学回答 ? ? ? ? 问题（1）作为本课的开始，有益于培养学生的应用意识 ?通过问题（2），学生比较后找出联系和区别，进而引发联想促使学生继续探究。 在问题（3）中，学生通过对比去联想、总结尝试，解决了一个新的数学问题，这激发了学生的学习热情。 活动二 问题（1） 填上适当的数，使等式成立： x2+12x+__ =(x+6)2 x2-4x+__ =（x-_）2 问题（2） 在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 学生练习，教师巡视。然后讲解配方法的基本思路 学生练习后，思考老师提出的问题，积极举手发言。 在学生获取了已知新的解题手动的基础上，教师首先解释配方法的意义，然后配合练习和问题熟悉配方的过程，巩固知识，并进一步去探究规律。 活动三 问题（1） 解方程2x2+1=3x 问题（2） 解方程3x2-6x+4=0 ? ? 教师提出问题（1） 学生讨论后教师引导学生回到活动二去 观察特征。 学生讨论后教师提出问题（2） 最后教师指出：配方后会出现完全平方式是负数的情况。 学生讨论问题（1）、（2）后得出二次项系数不是1的一元二次方程的解法，并且配方后可能会出现完全平方式是负数的情况。 通过这两个问题的讨论，让学生自己总结出解一元二次方程的一般步骤及有可能出现的情况，不但完善了学生的思维，也锻炼了学生的能力，使学生注意到了数学的严谨性，也激发了学生对数学学习的兴趣。 活动四 问题 用你的语言描述配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。 布置作业： 教材习题22.2第2、3题，选作第7题。 提出问题，学生回答教师板书协助总结。 布置作业 回顾本课内容，归纳并回答问题。 独立完成作业。 通过小结，使学生对配方法的完整过程进行回顾，可以在回忆和思考中加深对课堂知识的理解，加强记忆和应用能力。 学生巩固、提高。 板书设计 活动一 解：设场地宽x米。列方程x(x+6)=16 解这个方程 活动三 解方程2x2+1=3x 3x2-6x+4=0? 活动四 小结 1.解一元二次方程的基本思路：降次——把一元二次方程化为a( x+h)2=k（k≥0）的形式后,两边开平方使原方程变为两个一元一次方程， 2.解一元二次方程的一般步骤 （1）移项（把常数项移到方程的右边）；（2）把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数a）；（3）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（4）开平方（根据平方根意义，方程两边开平方）；（5）求解（解一元一次方程）；（6）定解（写出原方程的解） 学生学习活动评价设计（来自小组其他成员的评价） 小组成员 活动一 活动二 活动三 活动四 1 2 3 4 5 6 教学反思 学生对这块知识的理解较好，在讲解时，我通过引例总结了配方法的具体步骤， 在讲解过程中，我提示学生，配方法是不是可以解决任何一个一元二次方程呢？若不能，如何来确定它的适用范围？多数学生迅速开动脑筋并发现配方法能简便解决一部分“特殊方程” ?2．在这一块知识的教学过程中，学生也出现了个别错误，表现在：①二次项系数没有化为1就盲目配方；②不能给方程“两边”同时配方；③配方之后，右边是0，结果方程根书写成x＝--的形式（应为x1=x2=???）；④所给方程的未知字母有时不是x，而是y、z、a、m等，但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x，对于以上错误，我在最后的知识小结中，又重点强调了配方法的一般步骤，并说明其中关键的一步是第③步，必须依据等式的基本性质给方程两边同时加常数。? ??????3. 对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还