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22.3 实际问题与二次函数 （第1课时）;利用抛物线的最值解决几何图形的最大面积问题。 ;知识回顾;问题1： 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？ ;解：由题意，得：s=x(30-x)
;问题2：现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙足够长）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。 ;
解：由题意，得：
即s与x之间的函数关系式为：
s=－x2+30x
∴这个二次函数的对称轴是：x=30
又由题意，得：
解之，得：
∴当x=30时，s最大值=450
∴当与墙平行的一边长为30米，另一边长为15米时，围成的矩形面积最大，其最大值是450米2。
;问题3 现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙长28米）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。 ;解：由题意，得：
即s与x之间的函数关系式为：
s=－x2+30x
∴这个二次函数的对称轴是：x=30
又由题意，得：
解之，得：
∴当x ≤ 30时，s随x的增大而增大。
∴当与墙平行的一边长为28米，另一边长为16米时，围成的矩形面积最大，其最大值是448米2。
;小结：在实际问题中，求解二次函数最值问题，不一定都取顶点处，要根据自变量的取值范围来确定，何时取顶点处，何时取端点，需结合实际来判断。;练习：1.如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30°，若边长AB＝x(cm)。
(1)写出□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。
(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。
(3)求二次函数的函数关系式
;2．如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。
(1)要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?
(3)比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?
;反思感悟;
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的???际意义，确定自变量的取值范围；
（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。;课堂寄语
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