2017-2018学年北京市房山初三上学期期末数学试卷(无答案).docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 房山区2017——2018学年度第一学期终结性检测试卷 2018.1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 已知点（-1，2）在二次函数的图象上，那么的值是 A．1 B．2 C． D． 2．在Rt△ABC中，，，那么的值为 A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S△ABC为 A．2 B． 3 C．4 D．5 4. 如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A. m B. m C. m D. m 5. 如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A， △PAO的面积为2，则k的值为 A．1 B．2 C．4 D．6 6. 如图，在△ABC中，，若AD=2,BD=3,则AC长为 A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是 A．50° B．45° C．30° D．25° 8. 小明以二次函数的图象为灵感为 “2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿， 若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为 A．14 B．11 C．6 D．3 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0， 1）的抛物线的表达式：_______． 10. 如图，⊙O的半径为5， AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2， 那么AB的长是 ． 11. 如图1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积11平方公里. 为估算西沙河某段的宽度，如图2，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B，C， D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE=2m，EC=1m，CD=3m，则河的宽度AB等于 m. 图1 图2 12. 如图，抛物线和直线的两个交点坐标分别为， ，则关于x的方程的根为 . 13. 如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形．若开口 ∠1=60°，半径为eq \r(6) ，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 ?． 14. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上， 则∠ABC的正弦值为 . 15. 已知二次函数 的图象与轴的两个交点的横坐标分别为 ，. 则此二次函数图象的对称轴为 . 16. 下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程. 已知：⊙O. 求作：⊙O的内接正方形. 作法：如图, （1）过圆心O作直线AC，与⊙O相交于A，C两点； （2）过点O作直线BD⊥AC，交⊙O于B，D两点； （3）连接AB，BC，CD，DA. ∴四边形ABCD为所求. 请回答：该尺规作图的依据是 ．（写出两条） 三、解答题（本题共68分，第17－25题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分） 17. 计算：. 18.下表是二次函数的部分，的对应值： … 0 1 2 3 … … … （1）此二次函数图象的顶点坐标是 ； （2）当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围 是 ． 19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC． （1）求证：△ABD∽△DCB． （2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长． 20. 如图，是二次函数的部分图象. （1）结合图象信息，求此二次函数的表达式； （2）当y＞0时，直接写出x的取值范围： . 21. 已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm,弦AC的长为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD和BD的长. 22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sinA=eq \f(4,5) ，BC=8，D是AB的中点，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E. （1）求线段CD的长；