RSA算法的C实现课程设计报告.doc

课程设计报告 ------------------RSA算法实现 院 （系）： 专 业： 班 级： 学 生： 学 号： 指导教师： 2012 目 录 RSA算法介绍与应用现………………………………….3 算法原理…………………………………………………..3 RSA算法数论基础………………………………………..4 3.1.单向和陷门单向函数………………………………………..4 3.2.同余及模运算………………………………………………..4 3.3.欧拉函数、欧拉定理和费尔马定理………………………..5 3.4.乘法逆元及其求法…………………………………………..5. 4. RSA算法的各环节………………………………………..6 4.1.RSA公钥加密解密概述…………………………………….6 4.2. RSA签名算法………………………………………………6 4.3.大数运算处理………………………………………………..7 4.4.大素数的产生………………………………………………..8 5. RSA的安全性……………………………………………..8 6. 代码实现：………………………………………………..10 7. RSA算法结果分析……………………………………….15 7.1.主界面初始化…………………………………………………15 7.2.设置密钥……………………………………………………..15 7.3.对明文加密……………………………………………………16 7.4.对密文解密……………………………………………………17 8. 总结与展望………………………………………………..17 9. 参考文献…………………………………………………18 1.RSA算法介绍与应用现状 RSA公开密钥加密算法自20世纪70年代提出以来，已经得到了广泛认可和应用。发展至今，电子安全领域的各方面已经形成了较为完备的国际规范。RSA作为最重要的公开密钥算法，在各领域的应用数不胜数。RSA在硬件方面，以技术成熟的IC应用于各种消费类电子产品。 RSA在软件方面的应用，主要集中在Internet上。加密连接、数字签名和数字证书的核心算法广泛使用RSA。日常应用中，有比较著名的工具包Open SSL(SSL，Security Socket Layer,是一个安全传输协议，在Internet上进行数据保护和身份确认。Open SSL是一个开放源代码的实现了SSL及相关加密技术的软件包，由加拿大的Eric Yang等发起编写的。Open SSL应用RSA实现签名和密钥交换，已经在各种操作系统得到非常广泛的应用。另外，家喻户晓的IE浏览器，自然也实现了SSL协议，集成了使用RSA技术的加密功能，结合MD5和SHA1，主要用于数字证书和数字签名，对于习惯于使用网上购物和网上银行的用户来说，几乎天天都在使用RSA技术。 RSA更出现在要求高度安全稳定的企业级商务应用中。在当今的企业级商务应用中，不得不提及使用最广泛的平台j2ee。事实上，在j2se的标准库中，就为安全和加密服务提供了两组API：JCA和JCE。 JCA (Java Cryptography Architecture)提供基本的加密框架，如证书、数字签名、报文摘要和密钥对产生器； JCA由几个实现了基本的加密技术功能的类和接口组成，其中最主要的是java.security包，此软件包包含的是一组核心的类和接口，Java中数字签名的方法就集中在此软件包中。JCE(Java Cryptography Extension) 在JCA的基础上作了扩展，JCE也是由几个软件包组成，其中最主要的是javax.crypto包，此软件包提供了JCE加密技术操作API。javax.crypto中的Cipher类用于具体的加密和解密。在上述软件包的实现中，集成了应用RSA算法的各种数据加密规范(RSA算法应用规范介绍参见： /rsalabs/node.asp?id=2146 ，这些API内部支持的算法不仅仅只有RSA，但是RSA是数字签名和证书中最常用的)，用户程序可以直接使用java标准库中提供的API进行数字签名和证书的各种操作。 单机应用程序使用RSA加密尚比较少见，例如使用RSA加密任意一个文件。 RSA算法可以简单叙述如下： 密钥生成 取素数p，q，令n=p×q. 取与(p-1)×(q-1)互素的整数e， 由方程d×e=1 (mod (p-1)×(q-1))解出d， 二元组(e,n)作为公开密钥， 二元组(d,n)作为私有密钥． 加密解密 b=ae mod n，c=bd mod n. 2.算法原理 1．选择两个不同的大素数p、q (目前