优化设计作业.doc

一、完成下列优化设计 1. 机械零件优化设计：建立数学模型，并求解和分析。 有一铝合金制品箱形盖板，其尺寸如图1，承受的均布载荷纵向每单位长度q=60N/cm，要求在满足强度、刚度和稳定性等条件下，设计一个重量最轻的结构方案(设箱形盖板弹性模量E=7×l04MPa, 泊松比μ=0.3，允许弯曲应力[σ]= 70MPa，允许剪切应力[τ]=45MPa，单位长度允许挠度[f]/l=1/400), 假设收敛精度为ε=10-6)。 图1 2. 部件优化设计：如图2，二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何分配传动比？ i i1 A d1 d2 d4 d3 i2 图2 二、提交4000字左右论文一篇。内容为机械优化设计的应用或研究。要求：摘要、概述（或引言等）、内容、结果分析、结论、参考文献等齐全。 一、解： 1.建立优化设计模型. 为简化计算，将盖板作为两端简支的等截面梁，支反力（最大剪力）为Q=ql/2=18000N，最大弯矩为M=ql2/2 盖板的截面惯性矩，忽略两侧壁按下式近似计算 I=2tfb* 最大切应力为τ 最大弯曲应力δ 翼板中的屈服临界应力为 δ 盖板中点的最大扰度为 f= 盖板线质量为ρl=ρ120tf 由以上公式和数据形成的优化数学模型为设计变量： X=( x x 目标函数:min 由于为常量，对目标函数极小化无影响，可略去。  约束条件为： g1x g2 g3 g4 -x1 -x2 其中弯曲许用应力=700N/,剪切许用应力=450 N/,单位长度允许挠度/=1/400.\ (2)选用算法及求解结果 这里选用标准算法。 MATLAB程序为： = 1 \* Arabic1.利用文件编辑器编写目标函数objfun.m函数文件 function f=objfun(x) f=120*x(1)+x(2); = 2 \* Arabic2.编写约束条件confun函数文件 function[c,ceq]=confun(x) %非线性不等式约束 c=[1-0.25*x(2);1-(7/45)*x(1)*x(2);1-(7/45)*x(1)^3*x(2);1-(1/320)*x(1)*x(2)^2;-x(1);-x(2)]; %线性不等式约束 ceq=[]; 3.设定初始值，编制求解程序 %设定初始值 x0=[0.5,20]; %采用标准算法 options=optimset(largescale,off); [x,fval,exitflag]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],@confun,options),f=fval,[c,ceq]=confun(x), 得到的结果为：x =0.6332 25.3264 fval =101.3056 一、2. 解： （1）建立数学模型 设高速级的传动比为i1,低速级的传动比为i i总= 从减速器中各齿轮的互换性来考虑可令d1 d 中心距A= 由以上公式和数据形成的优化数学模型为设计变量： X=( i i 目标函数:min 约束条件为： x1 -x1 -x2 (2)选用算法及求解结果 这里选用标准算法。 MATLAB程序为： = 1 \* Arabic1.利用文件编辑器编写目标函数objfun.m函数文件 function f=objfun(x) f=x(1)+x(2); = 2 \* Arabic2.编写约束条件confun函数文件 function[c,ceq]=confun(x) %非线性不等式约束 c=[]; %线性不等式约束 ceq=[ x(1)*x(2)-4]; 3.设定初始值，编制求解程序 %设定初始值 x0=[0.5,8]; %采用标准算法 options=optimset(largescale,off); [x,fval,exitflag]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],@confun,options),f=fval,[c,ceq]=confun(x), 得到的结果为：x =22 fval = 4 故传动比应该选为i1