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晶格的比热容
固体物理 Solid State Physics
1 简正模
第一章 晶体结构 2 经典一维单原子链:格波
第二章 晶体的结合 3 量子一维单原子链:声子
第三章 晶格的热振动 4 一维双原子链
第四章 能带论 5 三维晶格
第五章 金属电子论 6 离子晶体的长光学波
第六章 半导体电子论 7 晶格振动谱的实验方法
第七章 固体磁性 8 有杂质的晶格- 局域模
第八章 固体超导 9 晶格的比热容
10 晶格状态方程和热膨胀
9 晶格的比热容
经典理论,能量均分定理
初略的量子理论
爱因斯坦理论
改进:德拜理论
……
The dimensionless heat capacity divided by three,
as a function of temperature as predicted by the
Debye model and by Einstein’s earlier model. The
horizontal axis is the temperature divided by the
Debye temperature. Note that, as expected, the
dimensionless heat capacity is zero at absolute
zero temperature, and rises to a value of three as 画对数坐标更好!
the temperature becomes much larger than the
Debye temperature. The red line corresponds to
the classical limit of the Dulong-Petit law.
As a response of temperature :
E
固体的定容热容 CV ( )V — 固体的平均内能
T
—— 固体内能包括晶格振动的能量和电子热运动的能量
实验结果:低温下,金属的热容 CV T AT 3
T —— 电子对比热的贡献 (待后面的章节讲解)
AT 3 —— 晶格振动对比热的贡献
—— 温度不是太低的情况,忽略电子对比热的贡献
1、晶格振动对热容的贡献 —— 经典理论
一个简谐振动平均能量 —— 能量均分定律
N个原子,总的平均能量
固体热容
—— 杜隆-珀替定律
—— 实验表明在低温时,热容量随温度下降迅速趋于零!
2、晶格热容的量子理论
1) 一个频率为 的振动模对热容的贡献(j 代表某个自由度)
j
频率为 的振动模的量子能级为
j
—— 子体系
子体系处于量子态 的概率
振动模的平均能量
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