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FILENAME 测试卷2 - PAGE 3 - 中国科学技术大学网络教育学院 高中起点专科入学模拟试题二 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3，5}，N={2，4，6}，则 A、 B、I C、N D、M 2、二次函数的最小值是 A、1 B、-3 C、3 D、-4 3、已知直线与直线3x+2y=1垂直，则的斜率为 A、 B、 C、 D、 4、已知，则 A、4 B、0 C、-4 D、5 5、 A、 B、 C、 6、函数 A、是奇函数 B、是偶函数 C、既不是奇函数又不是偶函数 D、既是奇函数又是偶函数 7、如果正方形ABCD边长为1，则 A、1 B、 C、 D、 8、设，x+1，成等比数列，则x= A、4或-4 B、-4或6 C、4或-6 D、4或6 9、函数与的图像之间的关系是 A、关于原点对称 B、关于x 轴对称 C、关于直线y=1对称 D、关于y轴对称 10、函数f(x)=x|x|是 A、偶函数，又是增函数 B、偶函数，又是减函数 C、奇函数，又是增函数 D、奇函数，又是减函数 11、函数的最小正周期是 A、 B、 C、 D、 12、已知函数，则 A、8 B、176 C、7 D、186 13、设函数，则f(1)= A、2 B、 C、1 D、 14、从13名学生中先出两人担任正、副组长，不同的选举结果共有 A、26种 B、78种 C、156种 D、169种 15、设，则a的取值范围是 A、 B、(0，1) C、 D、 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。 16、过点(-2，-1)且与直线5x-y=0平行的直线方程是________________。 17、已知，则sin 2=_______________。 18、函数的值域是________________。 19、函数在点x=2处的切线的斜率为______________。 20、不等式≥1的解集为____________________。 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出推理、演算步骤。 21、（本小题满分10分） 已知a=(1,0)，b =(0,2)，计算 (3a+b)．(a-2b) 22、（本小题满分12分） 设双曲线上一点P（a,b）到直线y=x的距离等于，其中ab，求a,b 23、（本小题满分12分） 设等比数列的各项都是正数且满足，，求该数列的通项公式。 24、（本小题满分13分） 在中，已知AB=2，BC=1，CA=，点D、E、F分别在AB、BC、CA边上，为正三角形，记为，如果说,求的边长。 25、（本小题满分13分） 已知椭圆，过点p(1,0)作直线，使得与该椭圆交于A、B两点，与y轴交于Q点，P、Q在线段AB上，且|AQ|=|BP|，求的方程。 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）C. （2）B. （3）A. （4）B. （5）A. （6）A. （7）C. （8）C. （9）D. （10）C. （11）B. （12）B. （13）A. （14）C. （15）C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 (16)5X-Y+9=0. (17)- (18)〔-2,2〕 (19)12. (20) ｛X︱X≤-3或X≥-2｝. 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出推理。演算步骤。 （21）本小题主要考查指数和对数运算，满分10分。 解：(3a+b).(a-2b)=3a.a-6a.b+b.a-2b.b=3|a|2-2|b|2=3×1-2×4=-5 ……10分 （22）本小题主要考查曲线方程的概念及点到直线的距离公式，满分12分。 解：因为点在双曲线上，所以、满足双曲线方程，即 ① ……3分 由题设，用点到直线的距离公式，得 ② ……8分 由①与②联立解得， ，