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全等三角形的判定2 （SAS）
教学目标：1. 三角形全等的“边角边”的条件，了解三角形的稳定性；
2. 探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
教学重点：三角形全等的条件之一（SAS）
教学难点：探索三角形全等的条件的过程
一、情境引入：
对于满足三个条件我们已经讨论了SSS可以全等，那么其它情况呢？
本节课我们一起来探究两边及一角的情况。
问题：如右图所示，有一个池塘，要测量池塘两端A和B的距离，
可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，
使CD=CA，连接BC,并延长到E,使CE=CB,连接DE，那么量出DE的长就
是AB的距离吗？
二、探究新知
1、作图：（1）用三角板画一个600的角。
（2）分别取这个角的两条边的长度为2cm，3cm.
（3）再把最后的两个端点连接成三角形。
观察和比较同桌的三角形与自己所画的三角形是否全等
2、由上述操作可知：若两个三角形的两边及夹角对应相等，则这两个三角形全等吗？
边角边公理：
A ′A几何语言：在△ABC 和△ A′B′ C′中，
A ′
A
C ′B ′BC
C ′
B ′
B
C
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
思考：如图所示，△ABC和△ABD中若AD=AC，则是否有△ABC≌△ABD ？
总结:_______________________________________________________
三、例题精讲
例1：如图：AB=AC，AD=AE，求证：
练习：如图所示, AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA.
例2：如图所示，，， 求证：
练习：如图，点、在上，，，，求证：≌
四、课后巩固练习
1、如图：已知，求证：
2、如图所示：在△中，，是的角平分线，求证：
3、如图，，点、在上，，，求证：△≌△
4、如图所示，已知： ，，，
求证：≌
5、已知AC平分，E为AC上一点，AD=AB。求证≌
6．（10年苏州）如图所示，是线段的中点，平分∠，平分，．
(1)求证：△≌△；
(2)若，求的度数．
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