考点6、分式方程.doc

第PAGE2页（共NUMPAGES13页） 2017年12月18日学海教育初数的初中数学组卷 　 一．选择题（共10小题） 1．下列关于x的方程中，属于分式方程的个数是（　　） ①﹣x3+3x=0； ②+b=1； ③﹣1=2； ④+=6． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个． 2．已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 3．对于分式方程，有以下说法： ①最简公分母为（x﹣3）2； ②转化为整式方程x=2+3，解得x=5； ③原方程的解为x=3； ④原方程无解． 其中，正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若关于x的方程﹣=﹣1无解，则m的值是（　　） A．m= B．m=3 C．m=或1 D．m=或3 5．若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0 6．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣7 D．0 7．分式方程﹣1=的解为（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣2 8．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（　　） A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 9．关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 10．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　） A．﹣=4 B．﹣=4 C．﹣=4 D．﹣=4 　 二．填空题（共6小题） 11．分式方程﹣1=的解是x=　 　． 12．若关于x的分式方程+=2有整数解，整数m的值是　 　． 13．已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是　 　． 14．若关于x的分式方程=﹣有增根，则k的值为　 　． 15．某市为治理无水，需要铺设一段全长为600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程　 　． 16．如图所示是甲、乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的全部工程，实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前　 　天． 　 三．解答题（共4小题） 17．当m取何值时，方程﹣=的解为正数？ 18．用换元法解分式方程：=2 解：设=m，则原方程可化为m﹣=2；去分母整理得：m2﹣2m﹣3=0 解得：m1=﹣1，m2=3即：=﹣1或=3；解得：x=或x=﹣ 经检验：x=或 x=﹣是原方程的解．故原方程的解为：x1=，x2=﹣． 请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值： 已知a是方程的根，并求代数式的值？ 19．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简） 20．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 　  一．选择题（共10小题） 1．下列关于x的方程中，属于分式方程的个数是（　　） ①﹣x3+3x=0； ②+b=1； ③﹣1=2； ④+=6． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个． 【答案】B． 【解析】解：①方程的分母中不含未知数x，故①不是分式方程； ②方程的分母中不含未知数x，故②不是分式方程； ③方程的分母中含表示未知数的字母x，故③是分式方程； ④方程分母中含未知数x，故④是分式方程； 故选：B． 　 2．已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 【答案】C； 【解析】解：3（3x﹣a）=x﹣3， 9x﹣3a=x﹣3， 8x=3a﹣3 ∴x=， 由于该分式方程有解， 令x=代入x﹣3≠0， ∴a≠9， ∵该方程的解是非负数解， ∴≥0，