等腰三角形复习学案.docVIP

PAGE PAGE 4 等腰三角形（复习） 热身训练 1.（2016?呼伦贝尔）如图1，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） A．40° B．30° C．70° D．50° 2.（2016?淮安）已知一个等腰△ABC的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是____. 3.（2016?荆门）如图2，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D.10 　 图1 图2 4. 如图3，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，AB垂直平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.（2015?泉州）如图4，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=________°. 6. 如图5，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（ ） A．2 B．6 C．9 D．15 图3 图4 图5 梳理知识 等腰三角形 等边三角形 定义 性质 判定 典例分析 内化知识 考点1:等腰三角形的性质与判定 例1. 如图，△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB=OC. 求证：△ABC是等腰三角形. 考点2：等边三角形的性质与判定 例2. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使BD=CE,AE与CD交于点F. (1)求证：△ACE ≌△CBD; (2)求∠AFD的度数. 链接中考 生成知识 考点3：等腰三角形存在性问题 例3.（2016?武汉）在平面直角坐标系中，已知A（2,2），B（4,0）若在坐标轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数有__________个. 达标检测 巩固知识 A层：选择题 1. 若等腰三角形的一个内角为40°，则它的底角度数为(　　) A．40°或70° B．50° C．60° D．70° 2．把一张对边平行的纸条按如图所示折叠，则重叠部分是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 3．已知实数x，y满足|x－4|＋eq \r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 (　　) A．20或16 B．20 C.16 D．以上答案均不对 4．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 (　　) A．4 eq \r(3) B．3 eq \r(3) C．2 eq \r(3) D.eq \r(3) 第2题图 第4题图 B层 5：如图，在等腰△ABC中，AB=AC,O是底边BC的中点，OD⊥AB与D，OE⊥AC与E. 求证AD=AE. C层（选做题） 6.（2016?滨州）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. （1）求点A，B，C的坐标； （2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积； （3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．