椭圆滤波器的设计.doc

燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 共 页 第 页 目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc266398612 第一章 摘要 PAGEREF _Toc266398612 \h 4 HYPERLINK \l _Toc266398613 第二章 引言 PAGEREF _Toc266398613 \h 4 HYPERLINK \l _Toc266398614 第三章 基本原理 PAGEREF _Toc266398614 \h 4 HYPERLINK \l _Toc266398617 第四章 设计过程 PAGEREF _Toc266398617 \h 5 HYPERLINK \l _Toc266398618 4.1椭圆滤波器设计结构图 PAGEREF _Toc266398618 \h 5 HYPERLINK \l _Toc266398619 4.2设计椭圆数字滤波器的步骤 PAGEREF _Toc266398619 \h 6 HYPERLINK \l _Toc266398620 第五章 程序和仿真图 PAGEREF _Toc266398620 \h 8 HYPERLINK \l _Toc266398621 5.1低通滤波器设计程序 PAGEREF _Toc266398621 \h 8 HYPERLINK \l _Toc266398622 5.2带通滤波器设计程序 PAGEREF _Toc266398622 \h 10 HYPERLINK \l _Toc266398623 5.3高通滤波器设计程序 PAGEREF _Toc266398623 \h 10 HYPERLINK \l _Toc266398624 5.4信号的仿真图 PAGEREF _Toc266398624 \h 12 HYPERLINK \l _Toc266398625 第六章 结语 PAGEREF _Toc266398625 \h 14 HYPERLINK \l _Toc266398626 心得体会 PAGEREF _Toc266398626 \h 14 HYPERLINK \l _Toc266398627 参考文献 PAGEREF _Toc266398627 \h 14 第一章 摘要 本文通过利用MATLAB滤波滤波器设计函数直接实现椭圆滤波器的设计，介绍了椭圆型滤波器的基本理论和设计思想，给出了基于MATLAB设计低通、带通、高通椭圆型滤波器的具体步骤和利用MATLAB产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号，并实现对信号进行采样。文中还对采样信号进行频谱分析和利用设计的椭圆滤波器对采样信号进行滤波处理，并对仿真结果进行分析和处理。详细介绍了在基于MATLAB设计椭圆滤波器过程中常用到的工具和命令。 第二章 引言 数字滤波器设计在电子工程、应用数学和计算机科学领域都是非常重要的内容。椭圆滤波器（Elliptic filter）又称考尔滤波器（Cauer filter），是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。 现代生活中，数字信号经过DAC转换获得的模拟信号的例子太多了，如声卡中的语音合成输出，又如试验室中的合成信号发生器等，为了滤除谐波干扰，获得高精度的模拟信号，大多数就采用本文介绍的衰减特性陡峭的椭圆低通滤波器。因此椭圆滤波器具有广泛的应用。 第三章 基本原理 3.2椭圆滤波器的特点 幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为 其中RN（x）是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，ε为与通带衰减有关的参数。 特点： 1、椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频 率范围内存在传输零点和极点。 2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。 3、对于同样的性能要求，它比前两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。 第四章 设计过程 4.1椭圆滤波器设计结构图 椭圆滤波器设计结构图如图所示： 图4.1结构框图 4.2设计椭圆数字滤波器