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外方内圆和外圆内方
解决问题外圆内方和外方内圆一、复习旧知 1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×32＝28.26（dm2）二、探究新知 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？题目中都告诉了我们什么？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？二、探究新知右图中正方形的边长就是圆的直径。你能解决这个问题吗？图（1）二、探究新知从图（1）可以看出：(1+1)×(1+1)＝4（m2）3.14×12＝3.14（m2）4－3.14＝0.86（m2）（ ×2×1）×2＝2（m2）下图中正方形的边长是多少呢？12可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……图（2）二、探究新知从图（2）可以看出：3.14×12＝3.14（m2）3.14－2＝1.14（m2）当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？右图：3.14×r2－（ ×2r×r）×2＝1.14r212二、探究新知左图：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m2，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m2。三、知识应用（一）解决问题。 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 三、知识应用（二）生活中的数学。
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