计量经济学第五章练习题及参考解答.doc

第五章练习题及参考解答 5.1 设消费函数为 式中，为消费支出；为个人可支配收入；为个人的流动资产；为随机误差项，并且（其中为常数）。试解答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； (2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 练习题5.1参考解答： （1）因为，所以取，用乘给定模型两端，得 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 其中 5.2 下表是消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型中的未知参数和，并写出样本回归模型的书写格式； （2）试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。 表5.8 某地区消费Y与收入X的数据(单位：亿元) Y X Y X Y X 55 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 80 110 180 260 110 160 79 120 135 190 125 165 84 115 140 205 115 180 98 130 178 265 130 185 95 140 191 270 135 190 90 125 137 230 120 200 75 90 189 250 140 205 74 105 55 80 140 210 110 160 70 85 152 220 113 150 75 90 140 225 125 165 65 100 137 230 108 145 74 105 145 240 115 180 80 110 175 245 140 225 84 115 189 250 120 200 79 120 180 260 145 240 90 125 178 265 130 185 98 130 191 270 练习题5.2参考解答： （1）该模型样本回归估计式的书写形式为 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。 将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即。 分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即 求F统计量为 给定，查F分布表，得临界值为。 c.比较临界值与F统计量值，有=4.1390，说明该模型的随机误差项存在异方差。 其次，用White法进行检验。具体结果见下表 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.301373 Probability 0.003370 Obs*R-squared 10.86401 Probability 0.004374 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 08/05/05 Time: 12:37 Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -10.03614 131.1424 -0.076529 0.9393 X 0.165977 1.619856 0.102464 0.9187 X^2 0.001800 0.004587 0.392469 0.6962 R-squared 0.181067 Mean dependent var 78.86225 Adjusted R-squared 0.152332 S.D. dependent var 111.1375 S.E. of regression 102.3231 Akaike info criterion 12.14285 Sum squared resid 596790.5 Schwarz criterion 12.24757 Log likelihood -361.2856 F-statistic 6.301373 Durbin-Watson stat 0.937366 Prob(F-statistic) 0.003370 给定，在自由度为2下查卡