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2017圆内接多边形练习题 一、选择 1.圆内接四边形ABCD中，，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，，则 A. B. C. D. 3．（2006年威海市）如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空 1、已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为______________________． 2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠BEC= ． 3．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是 度． 4如图，在正六边形ABCDEF的内部，以AB为边作正方形ABMN，连接MC，则∠BCM的度数为（??? ） 5.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 . 6.圆内接四边形ABCD中，，则 . 7.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则 . 三、解答题 1.如图，锐角三角形ABC中，，BC为圆O的直径，⊙O交AB、AC于D、E，求证：. 2.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，M为CD中点，N为AB中点，于点E，连接ON、ME，并延长ME交AB于点F.求证：. 3.已知：如图所示，平分. (1)求AC和DB的长； (2)求四边形ACBD的面积. 4、如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 5、如图在圆O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB＝6,Cd＝8求⊙O的半径. /6、在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求证：△BDE是等边三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想；③在②的条件下当CE=4时，求四边形ABDC的面积． 7、如图，已知⊙O的两直径AB、CD互相垂直，弦MN垂直平分OB，交OB于点E；求证：MB与MC分别为该圆的内接正六边形和正十二边形的边长． 8、如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径；（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． 9、 如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN, D为OA的中点，过点D作BC//MN，求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形； (2)∠MNB=∠BAC 10、如图，在△ABC中，AD，BE，CF是三条高，交点为H，延长AH交外接圆于点M，（1）求证：∠FHB=∠BAC；（2）试猜想线段DH与线段DM之间的数量关系，并证明你的结论．