带电粒子在边界磁场中的运动.pptVIP

1.圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。 B ? 600 600 P(x y) y x O’ x y o O 2．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是： A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 B.运动时间越短的，其速率越大 C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D.所有质子在磁场中的运动时间都相等 B ? A B C O1 O2 O3 O4 半径越大，偏向角θ越小． 圆心角等于偏向角θ 3.在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸内，该区域的圆心坐标为（R，0）。如图所示，有一个质量为m、带电量为－q的离子，由静止经匀强电场加速后从点（0，R/2）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求： ⑴.离子在磁场区域经历的时间。⑵.加速电场的加速电压。 O R/2 R B x y · ? ? O2 O1 r r 600 4、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间 M N L A P B ? Ｏ＇ Ｏ B M N L A P B ? Ｏ＇ Ｏ B θ Ｏ1 R R θ 5．一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向.后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为300,P到O的距离为L,如图所示.不计重力的影响.求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R. 300 y v L 0 P r r A R 解: 5．如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，在小孔S处正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。 O B · R S ． 解:粒子经过与圆筒发生n（n=2,3,4……）次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为n+1段对称分布的圆弧， 每段圆弧的圆心角为 正离子在磁场中运动的时间 O’ r r O B · R S ． 6．如图所示，在半径为R的圆筒内有匀强磁场，质量为m、带电量为q的正离子在小孔S处，以速度v0向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失） O’ r r O B · R S ． 解:粒子经过n=2,3,4……次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹具有对称性．当发生最少碰撞次数n=2时 O B · R S ． O’ r r 当发生碰撞次数n=3时 可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2时所用时间最短 O’ r r O B · R S ． 思考：求碰撞次数n=2时粒子在磁场中运动的时间． 7.一带电质点，质量为m，电量为q，重力忽略不计，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入．如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度射出，可在适当的地方加一垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径. a b x y O O’ * C3 * * * 带电粒子在电磁场中的运动 带电粒子在有界磁场中 　　　　　的运动 带电粒子的垂直进入匀强磁场中，做匀速圆周运动 1. 洛仑兹力提供向心力 2. 轨道半径 3. 周期 只与B和带电粒子（q，m)有关，而与v、r无关（回旋加速器） 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 4. 磁感应强度 5. 圆心、半径、运动时间的确定 ⑴圆心的确定 a．已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心． ⑵半径的计算 圆心确定后，寻找与半径和已知量相关的直角三角形，利用几何知识，求解圆轨迹的半径。 P M v v O -q v P M v O -q v b．已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,