实验三 Z变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB实现.docVIP

实验三 Z变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB实现 一、仿真实验目的 1、学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点分布与时频特性分析； 2、熟悉通过调用residuez()函数用部分展开法将有理分式H(z)展开； 3、熟悉通过调用tf2zp()函数计算H(z)的零极点 。 二、实验分析和计算 1） 利用residuez 函数计算H(z)分子多项式和分母多项式 [r,p,k]=residuez(num,den) num,den分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。r为部分分式的系数，p为极点，k为多项式的系数。 若为真分式，则k为零。 2） 利用tf2zp函数计算H(z)的零极点，调用形式为 [z,p,k]=tf2zp(b,a) b和a分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。返回值z为零点、p为极点、 k为增益常数。 H(z)零极点分布图可用zplane函数画出，调用形式为：zplane(b,a) [例1] 将F(z)用部分分式展开。 解：由于 即 为有理真分式，有两个一阶极点，可展开成 其中 所以 应用MATLAB仿真 [例1] 将F(z)用部分分式展开 。 输入以下MATLAB命令： num = [0 10]; den = [1 -3 2]; [r,p,k] = residuez(num,den) 运行结果为： r =10，-10 p = 2，1 k =[] 故F(z)可展开为 。 [例2] 试画出离散系统传递函数 的零极点分布图，求其单位冲激响应h[k]和频率响应H(ejW)。 输入以下MATLAB命令： b =[1 -0.36];a =[1 -1.52 0.68]; figure(1);zplane(b,a); num=[1 0 -0.36]; den=[1 -1.52 0.68] h=impz(num,den); figure(2);stem(h) xlabel(k) title(Impulse Respone) [H,w]=freqz(num,den); figure(3);plot(w/pi,abs(H)) xlabel(Frequency \omega) title(Magnitude Respone) 运行结果如下： den = 1.0000 -1.5200 0.6800 图3..1 图3.2 图3.3 总结 通过本次试验，我学会了用MATLAB软件实现Z变换零极点分布及部分分式展开。经比较，计算结果语仿真结果一致。