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数学《当代中学生报》 篇一：(数学)《当代中学生报》2014年高考泄露天机 《当代中学生报》2014年高考泄露天机 数学 一、选择题 1.已知集合M?yy?2,x?0,N?xy?1g(2x?x)，则M（A）（1，2） （B）(1,??) （C）[2,??) （D）[1,??) 1.Ａ M?yy?2,x?0?yy?1，N?xy?1g(2x?x)?x0?x?2，则 ? x ?? 2 ? N为(). ? x ?? ? ? 2 ?? ? M N??yy?1??x0?x?2???x?x?2?． 3?2i(3?2i)i3i?2 ????2?3i. 2ii?1 2.设i是虚数单位，若复数z满足zi?3?2i，则z?(). （A）z?3?2i （B）z?2?3i（C）z??2?3i（D）z??2?3i 2.C zi?3?2i?z? 3.命题“对任意x?R，均有x2－2x＋5?0”的否定为(). （A）对任意x?R，均有x2－2x＋5?0 （B）对任意x?R，均有x2－2x＋5?0 （C）存在x?R，使得x2－2x＋5?0 （D）存在x?R，使得x2－2x＋5?0 3.C因为全称命题的否定为特称命题，所以“对任意x?R，均有x－2x＋5?0”的否定为“存在x?R，使得x－2x＋5?0”. 4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生(). （A）30人，30人，30人（B）30人，50人，10人 （C）20人，30人，40人（D）30人，45人，15人 4. D 因为三所学校共3600?5400?1800?10800名学生，从中抽取一个容量为90人的样本，则抽取的比例为： 2 2 9011 ??30名，在，所以在甲校抽取学生数为3600?1080012012011 ?45名，在丙校抽取学生为1800??15名. 120120 乙校抽取学生数为5400? 5.函数y?ln? ?x?sinx? ?的图象大致是( ) x?sinx?? 1 5.A因为f??x??ln? ??x?sin(?x)???x?sinx??x?sinx? ?ln?ln??????f?x?， ?x?sin(?x)?x?sinxx?sinx?????? 所以函数y?f?x?是偶函数,其图象关y于轴对称应排除B、D； 又因为当x??0,所以选A. 6. 设函数f(x)?x??)?cos(2x??)(|?|?则(). （A）y?f(x)的最小正周期为?，且在(0,（B）y?f(x)的最小正周期为?，且在(0,（C）y?f(x)的最小正周期为 ? ? ?? 2? ? 时,0?sinx?x ,0? x?sinxx?sinx ?1,ln?0 ， x?sinxx?sinx ? 2 )，且其图象关于直线x?0对称， ? 2 )上为增函数 )上为减函数 ? 2 ?? ，且在(0,)上为增函数 24?? （D）y?f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为减函数 24 6.B f(x)x??)?cos(2x??)?2sin(2x??? ? 6 )，∵函数的图象关于直线 2? ??， 2 x?0对称，∴函数f(x)为偶函数，∴?? ∵0?x? ? 3 ，∴f(x)?2cos2x，∴T? ? 2 ，∴0?2x??，∴函数f(x)在(0, ? 2 )上为减函数. 7. 已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( ) (A)6 (B)12 (C) 183 (D) 243 4? 的球体与棱柱3 4? 的球体的半径为1，由此可以得到三棱柱的高为2，3 底面正三角形中心到三角形各边的距离均为1，故可得到三角形的高是3 ，三角形边长是 7.C此三棱柱为正三棱柱，体积为 2??4 ? 2 ?3?2? 8.已知直线l?平面?，直线m?平面?，给出下列命题,其中正确的是(). 2 ①?//??l?m②????l//m ③l//m????④l?m??//? （A）①③（B） ②③④ （C） ②④ （D） ①②③ 8.A 因为?//?，直线l?平面?，所以直线l?平面?，又因为直线m?平面?，所以 l?m，所以①式正确，所以可以排除选项B、C. 若???，直线l?平面?，直线m? 平面?，则l与m可以有平行、异面、相交三种位置关系，所以②不正确. 9.已知等比数列?an?的各项都是正数，且a1, 1a?a a3,2a2成等差数列，则910?(). 2a7?a8 （A （B ）3? （C） 3? （D 9.C 因为a1, 1 a3,2a2成等差数列，所以a3?a1?2a2，即a1q2?a，解 得1?2a1q2 q?1