- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第4章 等离子体波
4.0 引言
1. 等离子体中带电粒子的运动
① 无规则的热运动
② 波动(集体行为)
造成等离子体波的三种力
热压力,静电力和磁力
等离子体波:声波、静电波(纵波)、电磁波(横波)
一般说,等离子体的形态复杂,分析较困难。
2. 线性近似
等离子体波分为线性波和非线性波;
非线性波(强烈扰动:激波)
(描述等离子体特性的基本方程是非线性的)
线性近似:等离子体中产生偏离平衡态的扰动很弱时,振荡和波的幅度
(振幅)比较小。此时,可用线性方程来描述。对应得到的波动为线性
波。(简化处理的一种考虑)
4.1 波的表示法和色散关系
1. 波的表示
任何周期性波动可看成具有不同频率 ω 和波长 λ 的正弦波(振荡)的
迭加(傅里叶分析、级数)。在小振幅振荡时,波形一般是正弦的。
正弦振荡量,如电场 E,用复数可表示为:E E0 exp[i(k ⋅r −ωt)]
2π
k:传播常数(波数), λ (λ:波长)
ω:振荡频率,r为波的传播方向
考虑沿x方向传播的波:E E0 exp[i(kx −ωt)]
又称单色平面波。单色:频率为一个,平面:等相面是平面。E 的实部
Re(E) E0 cos(kx −ωt)
2. 相、群速度
d
等相面的运动满足dt (kx −ωt) 0
dx
另按相速度 dt ,可得
dx ω
v
dt k p (相速度:等相面的移动速度)
真空中电磁波的相速度为光速 c,但在其他一些场合,相速度有可能超
过光速。信息、能量的传播速度并不是相速度。
dω
v
群速度 g dk (小于等于光速c)
这里,ω ω(k ) ,(色散方程)
--信息的传递速度。
无限长的恒定振幅波不能传递信息。
群速度公式推导(调制波):
真空中的电磁波的群速度
ω
v v
g k p (无色散)
3. 色散
波的角频率与传播常数(波长,传播方向)之间的关系所满足的方程,
称为色散方程,即ω ω(k ) 。
波的传播方向跟波长(频率)有关。如分光镜。
色散方程可决定电磁波在介质中的传播性质。
4.2 冷等离子体中的电磁波
ω kT
“冷”:k m (相速度热运动速度)
e
以波的形式出现的集体运动 无规则热运动
1. 冷等离子体方程
模型:无限大均匀分布冷等离子体,小扰动产生的波。
扰动前:等离子体处于平衡状态,
E 0 B ≠0
0 , 0 (但不随时间变)
v0 0 ,j 0 0
扰动后:产生E和 j,
E E +E E
( 0 1 1 )
B B +B
0 1
(E1 ,B1 为微扰项)
下标:0表示平衡态;1表示微扰
由于电子、离子的质量相差很大,它们对等离子体振荡和波的产生与
传播,表现出明显不同的性质。如高频扰动能使
文档评论(0)