等离子体课件chp4.pdf

第4章 等离子体波 4.0 引言 1. 等离子体中带电粒子的运动 ① 无规则的热运动 ② 波动（集体行为） 造成等离子体波的三种力 热压力，静电力和磁力 等离子体波：声波、静电波（纵波）、电磁波（横波） 一般说，等离子体的形态复杂，分析较困难。 2. 线性近似 等离子体波分为线性波和非线性波； 非线性波(强烈扰动：激波) （描述等离子体特性的基本方程是非线性的） 线性近似：等离子体中产生偏离平衡态的扰动很弱时，振荡和波的幅度 （振幅）比较小。此时，可用线性方程来描述。对应得到的波动为线性 波。（简化处理的一种考虑） 4.1 波的表示法和色散关系 1. 波的表示 任何周期性波动可看成具有不同频率 ω 和波长 λ 的正弦波（振荡）的 迭加（傅里叶分析、级数）。在小振幅振荡时，波形一般是正弦的。 正弦振荡量，如电场 E，用复数可表示为：E E0 exp[i(k ⋅r −ωt)] 2π k：传播常数（波数）， λ (λ:波长) ω：振荡频率，r为波的传播方向 考虑沿x方向传播的波：E E0 exp[i(kx −ωt)] 又称单色平面波。单色：频率为一个，平面：等相面是平面。E 的实部 Re(E) E0 cos(kx −ωt) 2. 相、群速度 d 等相面的运动满足dt (kx −ωt) 0 dx 另按相速度 dt ,可得 dx ω v dt k p （相速度：等相面的移动速度） 真空中电磁波的相速度为光速 c，但在其他一些场合，相速度有可能超 过光速。信息、能量的传播速度并不是相速度。 dω v 群速度 g dk (小于等于光速c) 这里，ω ω(k ) ,(色散方程) －－信息的传递速度。 无限长的恒定振幅波不能传递信息。 群速度公式推导（调制波）： 真空中的电磁波的群速度 ω v v g k p （无色散） 3. 色散 波的角频率与传播常数（波长，传播方向）之间的关系所满足的方程， 称为色散方程，即ω ω(k ) 。 波的传播方向跟波长（频率）有关。如分光镜。 色散方程可决定电磁波在介质中的传播性质。 4.2 冷等离子体中的电磁波 ω kT “冷”：k m （相速度热运动速度） e 以波的形式出现的集体运动 无规则热运动 1. 冷等离子体方程 模型：无限大均匀分布冷等离子体，小扰动产生的波。 扰动前：等离子体处于平衡状态， E 0 B ≠0 0 ， 0 （但不随时间变） v0 0 ，j 0 0 扰动后：产生E和 j， E E +E E （ 0 1 1 ） B B +B 0 1 (E1 ,B1 为微扰项) 下标：0表示平衡态；1表示微扰 由于电子、离子的质量相差很大，它们对等离子体振荡和波的产生与 传播，表现出明显不同的性质。如高频扰动能使