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填运算符号 主讲：李六九 添运算符号问题，通常采用尝试探索法.而尝试方法有两种： 1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）. 2.如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑数法）. 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法，有时两种方法也同时使用. 【例题1】 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10 （1＋2）×3－4＋5＝10 1＋2＋3×4－5＝10 （1×2×3－4）×5＝10 （1＋2＋3－4）×5＝10 练习： 填上运算符号或括号使等式成立 6 2 2 ＝ 6 8 2 3 ＝ 13 16 8 3 ＝ 5 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8－8－（8－8）=0 8×8－8×8=0 8÷8－8÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有： 8÷8＋8÷8=2 （4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有： （8＋8＋8）÷8=3 练习1. 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式，使得数都得2. （1）4 4 4 4 ＝ 2 （2）4 4 4 4 ＝ 2 （3）4 4 4 4 ＝ 2 解：（1） 4÷4＋4÷4＝2 （2） 4×4÷（4＋4）＝2 （3）4－（4＋4）÷4＝2 练习2： 在下面的数中填上+、—、×、÷或（?? ），使等式成立。 （1）???4? 4? 4? 4＝0 （2）???4? 4? 4? 4＝1 （3）???4? 4? 4? 4＝2 （4）???4? 4? 4? 4＝3 （5）???4? 4? 4? 4＝4 （6）???4? 4? 4? 4＝5 （7）???4? 4? 4? 4＝6 （8）???4? 4? 4? 4＝7 （9）???4? 4? 4? 4＝8 （10）??4? 4? 4? 4＝9 （11）??4? 4? 4? 4＝10 练习3： 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。 ⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4 智力游戏场 1. 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使等式成立。 ⑴ 7□2□4=10□2□5 ⑵ 12□4□9=2□8□4 ⑶ 3□7□5=2□10□4 智力游戏场 填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算式成立. （1）5 5 5 5＝0 （2）5 5 5 5＝1 （3）5 5 5 5＝2 （4）5 5 5 5＝3 巧填运算符号（二） 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解