勾股定理教案一.doc

实用标准文案 PAGE 2 精彩文档 个 性 化 教 案 授课时间：2016.07.25 备课时间：2016.07.24 年级： 初二 课时：3 课题：勾股定理一 学员姓名：胡梦绮 授课老师：张少春 教学目标 会用勾股定理进行简单的计算。 勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。 难点重点 重点：勾股定理的简单计算。 难点：勾股定理的灵活运用。 一、课前预习 1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示） （1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： 2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用　　刻度尺量出AB的长。 （2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长 问题：你是否发现+与，+和的关系，即+ ，+ ， 二、自主学习 思考： （1）观察图1－1。???A的面积是__________个单位面积；???B的面积是__________个单位面积； （1）观察图1－1。???A的面积是__________个单位面积； ???B的面积是__________个单位面积； ???C的面积是__________个单位面积。 （图中每个小方格代表一个单位面积） （2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？ （3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？ （4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？ （5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。 由此我们可以得出什么结论？可猜想： 命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________ _____________________________________________________________________。 三、合作探究 勾股定理证明： 方法一； 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等， 即 化简可得。 勾股定理的内容是： 。 四、课堂练习 1、在Rt△ABC中， ， （1）如果a=3，b=4，则c=________； （2）如果a=6，b=8，则c=________； 第4题图S 第4题图 S1 S2 S3 (4) 如果a=15，b=20，则c=________. 2、下列说法正确的是（　　） A.若、、是△ABC的三边，则 B.若、、是Rt△ABC的三边，则 C.若、、是Rt△ABC的三边，， 则 D.若、、是Rt△ABC的三边， ，则 3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20 4、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。 五、课堂小结 1、什么勾股定理？如何表示？ 2、勾股定理只适用于什么三角形？ 六、课堂小测 1．在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。 2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。 3、一个直