高三第一轮复习——排列、组合、二项式定理.ppt

排列、组合、二项式定理 第10章 排列、组合、二项式定理 知识结构网络图： 排列与组合 二项式定理 基本原理 排列 组合 排列数公式 组合数公式 组合数的两个性质 二项式定理 二项式系数的性质 基础练习 名称内容 加法原理 乘法原理 定 义 相同点 不同点 两个原理的区别与联系： 做一件事或完成一项工作的方法数 直接（分类）完成 间接（分步骤）完成 做一件事，完成它可以有n类办法， 第一类办法中有m1种不同的方法， 第二类办法中有m2种不同的方法…， 第n类办法中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法 做一件事，完成它可以有n个步骤， 做第一步中有m1种不同的方法， 做第二步中有m2种不同的方法……， 做第n步中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法. 1.排列和组合的区别和联系： 名 称 排 列 组 合 一个~ ~~数 符号 种数 公式 关系 性质 ， 从n个不同元素中取出m个元 素，按一定的顺序排成一列 从n个不同元素中取出m个元 素，把它并成一组 所有排列的的个数 所有组合的个数 全排列：n个不同元素全部取出的一个排列.全排列数公式：所 有全排列的个数，即： (a+b) n= （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 项， 展开式共有 个项. 展开式 二项式系数 r+1 n+1 二项式定理（公式） 性质3： 性质复习 性质3： 性质复习 性质1：在二项展开式中，与首末两端等距离 的任意两项的二项式系数相等. 性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一 项的二项式系数最大；如果二项式的 幂指数是奇数，中间两项的二项式系 数最大； 性质3： 性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系 数的和等于偶数项的二项式系数和. 1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书， ①从中任取一本，有多少中不同的取法？ ②从中任取数学书与语文书各取一本，有多少种不同的取法？ 若x、y可以取1，2，3，4，5中的任一个，则点(x,y)的不同个 数有多少？ 练习1 6+5=11 6×5=30 5×5=25 练习2 ?? 1.计算： ① = ， ② = ， = ③ = ，④ = ， ⑤ = ， = 336 3360 6 24 120 720 2 1 n 15 15 56 56 161700 2.用排列数表示下列各式： ① ② ③ 24! 1.某段铁路上有12个车站，共需准备多少种普通客票？ 2.某段铁路上有12个车站，问有多少种不同的票价？ 练习3 3.用3，5，7，9四个数字，一共可组成多少个没有重 复数字的正整数 1.在(1+x)10的展开式中，二项式系数最大为 ； 在(1-x)11的展开式中，二项式系数最大为 . 练习4 3.（x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数 是……………………………………（ ） A.4032 B.-4032 C.126 D.-126 C ； /touzicelue/8540.html 净利润现金含量 vyd57wau 息了吧，娃娃们困了。我怎么只想着自己明儿个能在大摇篮里睡觉，就不考虑你们还得干一整天的活儿呢！”临出屋，耿正问：“幺爹，您明儿个一早就要出发了吗？”白百大说：“是啊，把剩下不多的货装满了，在码头上简单吃点儿饭就出发了。”117第二十五回 白百大一家生闲气|（妻女操心出江人，白百大误会气不顺；耿老爹解释事缘由，白百大细谈江水情。）第二天早上，耿家父子们有些睡过头了。一看时间有些晚了，耿老