辽宁省葫芦岛市2018普通高中高三第二次模拟考试数学理 含解析.docVIP

PAGE 辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：求出集合 ，即可得到. 详解：， 的子集个数为 故选C. 点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题. 2. 若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求的共轭复数，即可得到在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意， 则的共轭复数对应的点在第二象限. 故选B. 点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 3. 已知实数满足，则下列关系式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：利用指数函数即可得出的大小关系，进而判断出结论． 详解：由题 ，对于A，当时，满足，但不成立． B．若，则等价为成立，当时，满足，但不成立． C．当时，满足，但不成立． D．当时，恒成立，故选D. 点睛：本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键．属于基础题． 4. 已知双曲线，若过一、三象限的渐近线的倾斜角，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：求得双曲线的渐近线方程，由题意可得，再由离心率公式和 的关系，即可得到所求范围． 详解：双曲线的渐近线方程为 由一条渐近线的倾斜角的取值范围[，则 即为 即有即 则即故选A． 点睛：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于中档题． 5. “”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次函数，就产生一个在区间内的随机数.我们产生个样本点，其中.在这个样本点中，满足 的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：由题可知本题利用随机模拟实验的方法求任取上的，求 的概率，计算发生的概率，代入几何概型公式，即可得到答案． 详解： 发生的概率为，在这个样本点中，满足 的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为，，即.故选A． 点睛：本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，属中档题． 6. 已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的周期为 B. 函数为偶函数 C. 函数在上单调递增 D. 函数的图象关于点对称 【答案】C 【解析】分析：观察图象由最值求，然后由函数所过的点，求出 ，可求函数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论． 详解：观察图象可得，函数的最小值-2，所以，又由图像可知函数过， 即 结合可得，则 ，显然A选项错误； 对于B， 不是偶函数； 对于D ,，当 故D错误， 由此可知选C. 点睛：本题主要考查了由函数的部分图象求函数的解析式，进而研究函数性质，属于中档题． 7. 王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话： 甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒； 丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒； 王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】分析：本题假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒的推测是正确的，从而排出出场顺序． 故跑第三棒的人是丙. 选C. 点睛：本题考查合情推理，可以假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒，得到正确结果． 8. 在中，内角的对边分别为.若，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵ ∴根据正弦定理可得，即 ∵ ∴，即 ∵ ∴，即为锐角 ∴ 故选A 9. 条形码是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字（用表示）组成，其中是校验码，用来校验前12个数