反比例函数常考题型与解析.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES58页） 反比例函数常考题型与解析 一．选择题（共14小题） 1．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．y1与y2大小无法确定 2．已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，﹣3）在双曲线y=﹣上，则（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2 5．如图所示，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　） A．k1+k2 B．k1﹣k2 C．k1?k2 D．k1?k2﹣k2 6．如图，点A是反比例函数y=（＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数（x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE=2，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．4 8．如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（　　） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣ 9．已知点A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函数y=与线段AB有公共点时，k的取值范围是（　　） A．﹣2≤k≤4 B．k≤﹣2或k≥4 C．﹣2≤k＜0或k≥4 D．﹣2≤k＜0或0＜k≤4 10．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=（x＜0）上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　） A．先增后减 B．先减后增 C．逐渐减小 D．逐渐增大 11．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（　　） A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2 13．如图，在反比例函数y=﹣的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 14．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　） A．36 B．12 C．6 D．3 　 二．填空题（共11小题） 15．如图，等腰直角三角形OAB的一条直角边在y轴上，点P是边AB上的一个动点，过点P的反比例函数y=的图象交斜边OB于点Q， （1）当Q为OB中点时，AP：PB=　　 （2）若P为AB的三等分点，当△AOQ的面积为时，k的值为　　． 16．在函数（k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为　　． 17．如图，四边形ABCD与EFGH均为正方形，点B、F在函数y=（x＞0）的图象上，点G、C在函数y=﹣（x＜0）的图象上，点A、D在x轴上，点H、E在线段BC上，则点G的纵坐标　　． 18．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0，则yl　　y2（填“＞”或“＜”）． 19．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为　　． 20．函数y=中，若x＞1，则y的取值范围为　　，若x＜3，则y的取值范围为　　． 21．如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为　　． 22．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为　　． 23．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是　　． 24．双曲线y=