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高中学生数学建模能力水平研究 _ 以上海若干高中为例 摘要 新课程改革, 数学建模进入中学数学课程, 全国课程标准设置了 “数学建模” 学习活动, 要求高中阶段至少为学生安排一次数学建模活动, 在上海数学课程标 准中也将数学建模列为主要学习活动之一。 数学建模旨在对现实生活中的实际问 题提炼抽象, 建立数学模型, 求解模型, 验证合理性, 并用该数学模型所提供的 解答来解释现实问题。 本研究的主要研究问题为: 上海地区的高中学生数学建模 能力现状如何?学生的数学建模能力水平与其数学学业成绩之间是否存在联 系?对中学建模教学有何建议? 论文的主体由六部分组成: 第一部分绪论,主要介绍问题的提出,研究意义及研究问题的阐述。 第二部分对国内外关于数学建模,特别是中学数学建模的研究进行了综述, 对本研究中的数学建模、建模能力及能力水平划分做出界定。 第三部分论述了本研究的研究设计与过程, 包括测试对象的选择, 测试题的 设计,测试的实施以及数据编码标准。 第四部分对测试结果进行分析与讨论, 是本论文的核心部分。 通过对测试数 据的详细分析与讨论, 回答本研究的主要研究问题, 即上海地区高中学生的建模 能力水平现状,建模能力的差异情况以及其与学业表现的关系。 第五部分论述了研究者参与的一名特级教师的两次课堂教学, 通过对该教师 所进行的建模教学尝试的分析, 以及对该班级学生建模能力水平的分析, 得到中 学数学建模教学的实践情况。 第六部分在本研究的测试结果分析、 及课堂教学分析的基础上, 得出本研究 的主要研究结论。 并对中学数学建模教学, 特别是入门课的教学与教学资料两方 面,给出思考与建议。 关键词: 建模能力水平 数学学业表现 建模教学IAbstract During the mathematics curriculum reform in China, we have paid more attention to mathematics modeling than ever before. We have added mathematics modeling and modeling competence into our national mathematics curriculum standards for high school students since 2003. And the same situations happen in Shanghai mathematics curriculum standards. Mathematics modeling is a process of abstract information originated from situations or problems in our daily life, construct a mathematics model and solve it in mathematics world. Then, verify the solution back into the real world and improve the model if the solution does not fit well. Mathematics modeling is a math learning activity different from regular learning, which requires not only basic knowledge and basic skills, but also analyzes, construct and verify The research questions I am concerning in this paper is as following: 1. What is the current status of high school students’ modeling competence in Shanghai, China2. What is the relationship between students’ level of modeling competence and their school mathematics achievement3. How to carry effective instruction on mathematics modeling in secondary school There are altogether six parts in this