2015年高考湖北卷文科数学试卷高清重绘word版.docx

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（文史类） 本试卷共8页，六大题23小题。全卷满分150分。考试用时150分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项：? 1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。? 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。? 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。? 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．i为虚数单位， A．i B．-i C．1 D．-1 2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 3．命题“”的否定是 A． B． C． D． 4．已知变量x和y满足关系，变量y与z正相关，下列结论中正确的是 A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 5．表示空间中的两条直线，若p：是异面直线，q：不相交，则 A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 6．函数的定义域为 A． B． C． D． 7．设，定义符号函数，则 A． B． C． D． 8．在区间上随机取两个数x，y，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则 A． B. C． D． 9．将离心率为的双曲线的实半轴长a和虚半轴长b 同时增加m 个单位长度，得到离心率为的双曲线，则 A．对任意的a、b， B．当 时，；当时， C．对任意的a、b， D．当 时，；当时， 10．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（ ） A．77 B．49 C．45 D．30 二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分. 11．已知向量，，则 12．设变量x，y满足约束条件，则的最大值为 13．函数的零点个数为 14．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）直方图中的a= （Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为 15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度CD= m. 16.如图，已知圆C与x轴相切于点，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且 （Ⅰ）圆C的标准方程为 ; （Ⅱ）圆C在点B处切线在x轴上的截距为 。 17．a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当 时，的值最小. 三、解答题:本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．某同学将“五点法”画函数（，）在某一个时期内的图像时，列表并填入部分数据，如下表： （Ⅰ）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式； （Ⅱ）将图像上所有点向左平移个单位长度，得到图像，求的图像离原点最近的对称中心. 19.设等差数列的公差为d，前n项和为 ，等比数列的公比为q，已知，=2，q=d， =100. （Ⅰ）求数列，的通项公式。 （Ⅱ）当d1时，记=，求数列的前n项和. 20．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直