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* 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数 ? 问题: 3.函数的幂级数展开式是否唯一? 1.函数能展开成幂级数的条件? 4.何用? (近似计算,求解微分方程等) ◆泰勒公式: 泰勒中值定理(上册,P138) ◆泰勒公式: 泰勒中值定理(上册,P138) 定理1 证明 定理2 泰勒系数 推论 定义 1.直接法(泰勒级数法) 步骤: 二、函数展开成幂级数的方法 例1 解 例2 解 2.间接法 根据展开式的唯一性,利用常见展开式,并通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求一个函数的幂级数展开式的方法. 例3 解: 例4 解: 例5 解 *
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