医用物理学答案.doc

PAGE PAGE 5 医用物理学习题集答案及简短解答 说明：黑体字母为矢量 练习一 位移 速度 加速度 一.选择题 C B A 二.填空题 1. 2. 2. 6 t ; t+t3 3. -?2r或-?2 (Acos?ti+Bsin?tj) x2/A2+y2/B2=1 三．计算题 v0h v0 h x y O x=[l2(t)?h2]1/2 因人收绳(绳缩短)的速率为v0,即 dl/dt=?v0.有 u=dx/dt =(ldl/dt)/ (l2?h2)1/2=? v0 (x2+h2)1/2/x a= dv/dt =? v0[x (dx/dt)/ (x2+h2)1/2]/x ?[(x2+h2)1/2/x2] (dx/dt) =? v0{?h2/[ x2 (x2+h2)1/2]}[ ? v0 (x2+h2)1/2/x] =? v02h2/ x3 负号表示指向岸边. v0x v0 x y O ? ? ? ? x=v0tcos?=scos? y=v0tsin??gt2/2 =ssin? 解得 tan?= tan??gt/(2v0cos?) t=2v0sin(???)/(g cos?) s=x/cos?= v0tcos? / cos? =2v02sin(???)cos? /(g cos2?) 当v0,?给定时,求s的极大值. 令ds/d?=0,有 0=ds/d?=[2v02/(gcos2?)]· ·[cos(???)cos?? sin(???)sin?] =[2v02 cos(2???)/(gcos2?)] cos(2???)=0 2???=?/2 ?=?/4+?/2 所以,当?=?/4+?/2时, s有极大值,其值为 smax=2v02sin(?/4??/2)cos(?/4+?/2)/(g cos2?) = v02[sin(?/2)?sin?] /(g cos2?) = v02(1?sin?)/(g cos2?) 练习二 圆周运动 相对运动 一.选择题 B B D 二.填空题 79.5m 匀速率,直线, 匀速直线, 匀速圆周. 4ti??sin?tj, 4i??2cos?tj,4m/s2,9.87m/s2. 三.计算题 M的速度就是r变化的速度,设CA=R.由 r2=R2+l2?2Rlcos?t R/sin?=r/sin?t 得2rdr/dt=2Rl?sin?t=2l?sin?t ·r sin? /sin? v=dr/dt=l?sin? 或 v=dr/dt=l?Rsin?t/r = l?Rsin?t/( R2+l2?2Rlcos?t)1/2 取向下为X正向,角码0,1,2分别表示地,螺帽,升降机.依相对运动,有 a12=a10?a a12=g?(?2g)= h= a12t2/2 t=[2h/(3g)]1/2 v0=a20t0=?2gt0 x=v0t+gt2=?2gt0t+gt2 代入 t0=2s, t=0.37s, 得 x=?13.8 螺帽上升了s=13.8 练习三 转动定律 角动量守恒定律 一.选择题 C D B 二.填空题 1. 20. 2. 38kg ·m2. 3. .mR2/4, 4Msin?/(mR), 16M2t2sin?/(mR) ·T · T T mg 有摩擦阻力矩M? J 切向方向受力分析如图，系m1 = 20g的物体时动力学方程为 mg－T Tr－M?=0 所以摩擦阻力矩 M?=mgr=3.92×10－2m 系m2=50g的物体时物体加速下降,由h=at2/2得 a=2h/t2=8×10－3m ?=a/r=4×10－2s－2 动力学方程为 m2g－T=m Tr－M?=J? 得绳系m2后的张力 T= m2(g－a)=0.4896N 飞轮的转动惯量 J =(Tr－M?)/?=1.468kg·m ? ? F N N1 N G N2 f? f? f1=f? f2=f? (1)受力分析如图. F(l1+l2)=Nl1 N= F(l1+l2)/l1 M?=rf?=r?N =?rF(l1+l2)/l1 －M?= J? －?rF(l1+l2)/l1 =(mr2/2)? ?=－2?F(l1+l2)/(l1mr)=－40/3=－13.3 rad/s t=－?0/?=7.07s ??=?0t+?t2/2=－?02/(2?)～53转 (2) ???=?0/2=?0+?? t? ??=－?0/(2t?)=－7.5? =23.6 rad/s2 由前面式子?=－2?F(l1+l2)/(l1mr) F?=－??l1mr/[2?(l1+l2)]= ?0l1mr/[4?(l1+l2) t? =177N 练习四 物体的弹性 骨的