专题复习(反比例函数与一次函数的交点).docxVIP

PAGE 中考专题复习 反比例函数与一次函数的综合应用 1.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）． （1）求这两个函数的表达式；（2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积． 2. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点，求△ABO的面积． 3. （2014秋?武冈市校级期中）已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于P（2，a）和Q（﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式． 4. （2011?岳阳）如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，﹣6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式． 5. （2013秋?蕲春县校级期中）在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=﹣x+2交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积． 6. （2013?金城江区二模）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点． （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 7. （2012春?盐都区期末）如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3）、B（n，﹣1）． （1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式． （2）当x为何值时，一次函数的值大于反比比例函数的值？ 8. （2012秋?当涂县校级期中）如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=﹣x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标． 9. （2007?新疆）（1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数与一次函数y2=2x﹣2的图象，并根据图象求出交点坐标．（2）观察图象，当x取任何值时，y1＞y2？ 10. （2008秋?平阳县期末）如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（﹣3，1），B（1，n）． （1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围． 11. 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点． 求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（20求△MON的面积． （3）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围． 12. （2011秋?门头沟区期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是﹣2． （1）求出反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积． （3）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值x的取值范围 13. （2003?四川）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是﹣2． （1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积． 14. （2016春?长春期中）如图，一次函数与反比例函数y=的图象交于点A（﹣6，﹣3）和B（a，6） （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标； （2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值x的取值范围． 16. （2015秋?东港市期末）如图，一次函数y=﹣x+2与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A的横坐标为﹣2． （1）求：反比例函数表达式；（2）求：△ABO的面积． 17. （2016?大安区模拟）如图，已知：反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO上的点C，且，与AB相交于点D，OB=6，AD=， （1）求点C的横坐标； （2）求反比例函数y=的解析式； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式．