北师大 微积分(上)答案.docVIP

北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 PAGE PAGE 3 《微积分（上）》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题1分，共15分） 1．设函数在处可导，且，则=（ B ） A、 B、1 C、2 D、4 2．点是函数 的（ B ） A、连续点 B、可去间断点 C、第二类间断点 D、第一类间断点但不是可去间断点 3．设在内二次可导，且，则在内是（ B ） A、单调增加 B、单调减少 C、有增有减 D、有界函数 4．当时，下列函数为无穷小量的是（ B ） A、 B、 C、 D、 5． ，则此计算（ C ） A、正确 B、错误，因为 不存在 C、错误，因为不是未定式 D、错误，因为 6．下列关系正确的是（ C ） A、 B、 C、 D、 7． 在的导数为（ D ） A、 1 B、0 C、 D、不存在 8．设为内连续的偶函数，则的图形（ B ） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、关于直线对称 9．设在上连续，在内可导，且，则在内曲线的所有切线中（ A ） A、至少有一条平行于x轴 B、至少有一条平行于y轴 C、没有一条平行于x轴 D、可能有一条平行于y轴 10．设连续，则=（ D ） A、0 B、 C、 D、1 11． ，则是哪种类型未定式的极限（ B ） A、 B、 C、 D、 12．变上限积分是（ C ） A、的一个原函数 B、的全体原函数 C、的一个原函数 D、的全体原函数 13．函数与的图形是（ D ） A、关于原点对称 B、关于x轴对称 C、关于y轴对称 D、关于直线y=x对称 14．广义积分，则的值为（ A ） A、 B、1 C、2 D、 15．设，则（ B ） A、 B、 C、 D、 主观题部分 二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分） 1. 求由曲线及直线所围图形的面积. 2. 求 3. 设 在处连续，求 在处连续. ，利用连续性， ，利用连续性 4．证明：当时，有 令.当时，，所以当时，单调增加. 而，所以，当时，即