北师大版八上7.2：定义与命题(一).pptVIP

7.2 定义与命题（一） 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。 哈!这个黑客终于被逮住了. 是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……. 这个黑客是个小偷吧？ 可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 有一位田径教练向领导汇报训练成绩 相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令: 小明的百米成绩是9秒9. 继续努力,争取达到10秒. 发给每个人一个球,不要再抢啦. 真正的含义 对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 议一议：下面那些句子对事情做出了判断，那些没有？ (4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数； (2)任何一个三角形一定有直角； (1)熊猫没有翅膀； (3)对顶角相等； 反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题. (7)作线段AB=CD. (5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 判断一件事情的句子,叫做命题. （6)你喜欢数学吗? 1.下列句子中哪些是命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线外l一点作直线l的平行线; (10)如果ab,ac,那么b=c. 是 是 是 不是 是 是 不是 是 不是 是 观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流 (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等; (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形. 命题的结构特征： 命题都可以写成“如果……那么……”的形式。 “如果……”是已知的事项即条件，“那么……”是由已知事项推断出的结论。 每个命题都是有条件和结论两部分组成。 如“同角的余角相等”可以写成“ 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。 1、下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。 解：（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角 解：（2）条件： a＞b,b＞c ， 结论： a=c 解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 结论：这两个三角形全等 解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等 条件：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的四条边相等 解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。 条件：两个三角形全等 结论：这两个三角形的面积相等 例：将下列命题改成“如果…那么…”的形式 ①两直线平行，同位角相等 ④互为相反数的两数绝对值相等 ③平行于同一条直线的两直线平行 ②对顶角相等 ④如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等 ③如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 ②如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 解：①如果两直线平行，那么同位角相等