高二数学算法框图.ppt

* 程序框图与算法的基本逻辑结构 第三课时 知识探究（二）：算法的循环结构 思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？ 在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环. 思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行： 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步. 第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示. 思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 开始 i=1 i100？ 是 输出S 结束 S=0 i=i+1 S=S+i 否 思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 开始 i=1 结束 输出S 否 是 S=0 S=S+i i≤100？ i=i+1 循环结构两种框图： 是 循环体 满足条件？ 否 直到型循环 循环体 满足条件？ 是 否 当型循环 复习引入 循环结构三要素：循环变量赋初值、循环体、循环终止条件 。 循环三要素确定过程：首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值，最后一步确定循环终止条件。 小结 题型一：设计算法解决实际问题 例题讲解 例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b 哪些步骤可以用顺序结构表示？如何表示？ 题型一：设计算法解决问题 例题讲解 例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 第四步可以用什么结构表示？如何表示？ f(a)f(m)0? a=m b=m 是 否 题型一：设计算法解决问题 例题讲解 例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 哪几个步骤可以用循环结构表示？ 第三步 第四步 |a-b|d或f(m)=0? 输出m 是 否 根据上述分析，画出表示整个算法的程序框图。 开始 结束 f(a)f(m)0?？ a=m b=m 是 否 |a-b|d或f(m)=0? 输出m 是 否 f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b 例题讲解 题型一：设计算法解决问题 例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 题型二：程序框图的阅读与理解 例题讲解 1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？ 2、这个程序框图解决了什么实际问题？ 答：将输入的x，y交换，将它们值交换。 题型二：程序框图的阅读与理解 例题讲解 1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？ 2、这个程序框图解决了什么实际问题？ 答：得到一个分段函数： 题型二：程序框图的阅读与理解 例题讲解 开始 n≤100？ n=1 S=0 n是偶数? S=S-n×n S=S+n×n n=n+1 输出S 结束 是 是 否 否 求12-22+32-42+…+992-1002的值. 1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？ 2、循环结构属于哪种类型？ 3、循环体执行多少次？ 4、这个程序框图解决了什么实际问题？ 题型二：程序框图的阅读与理解 例题讲解 练习1：如右图，该程序图表示的算法的功能是什么？ 题型三：程序框图的补充 例题讲解 1、求1-1000内所有奇数的和。设计的算法框图如右，应该在空格位置填入什么条件？ 分析：空格位置是循环体部分，应考虑需要量重复执行的步骤是什么？以及步骤的执行顺序如何？ 应该填入：S=S+i i=i+2 题型三：程序框图的补充 例题讲解 2、求 的值。设计 的算法框图如右，应该在空格位置填入什么条件？ 分析：空格位置判断条件，应该考虑循环的终止条件是什么？ 应该填入：i10 开始 结束 ① ② 3: 写出右图的运行结果 箭头指向①处, 输出