勾股定理教学设计30639.doc

实用标准文案 精彩文档 人教版七年级数学上册《勾股定理》教学设计 一、课题： 勾股定理 二、课型： 新授课 三、课时： 一课时 四、教材分析： 主要内容 本章是人教版《数学》八年级下册第17章第一节，本节的主要内容是勾股定理的探究，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境。 相关要求 掌握勾股定理的证明方法，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 （三）教材的地位和作用 在本节课以前，学生学习了一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习怎样解直角三角形和二次根式做铺垫。通过探索还掌握新的数学证明方 法——等面积法。 （四）数学思想和方法 掌握等面积方法和数形结合的数学思想。 五、学情分析： 由于该堂课采用了“等面积”方法来证明勾股定理，这种方法在以前的学习中不常用，如果只是老师讲授，学生不会留下深刻印像。因此，我们采用分组探索的方式。又考虑到学生的情况不同，将学生进行合理分配，在活动前对学生进行鼓励，告诉他们该节课的学与以前的基础知识联系不大，并且要求学生多动口、动手、动脑，以学生自主探究为主。 六、教学目标： （一）知识与技能： 了解勾股定理的面积证法和数形结合的思想，理解和掌握勾股定理内容及简单应用；培养学生动口、动手、动脑和合作探究的综合能力，提升学生自主学习能力、思考能力和创新能力。 （二）情感与价值： 学生动手探究出数学的奥妙，感受到数形结合的美，达到学生爱学、会学、学会的目标。 七、教学重点和难点： （一）教学重点： 勾股定理的在解决数学问题中的灵活应用 教学难点： 勾股定理的证明 八、教学方法： 学生自己探究，将课堂以学生为主，进行分组讨论。学生利用新的数学思想来证明本节课的定理。学生能够灵活的掌握勾股定理的应用，感受等面积法和数形结合的美。 九、教学资源与教学手段： 主要的教学资源：教科书，PPT，剪子，红色和白色的纸； 教学手段：多媒体辅助教学 十、教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情 境 创 设 故事欣赏： 给学生讲诉毕达哥拉斯发现勾股定理的过程，引出本节课的课题 PPT展示： 毕达哥拉斯图片 （2）“勾股定理” 学生观察图片，分组交流讨论 问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望 主 动 探 索 给学生进行分组，让学生自己准备材料 步骤如下： （1）随意确定两条线段a、b （2）剪八个以a、b为直角边的直角三角形 （3）分别以a、b、c为边各剪一个正方形 然后引导学生将裁剪的图形拼成一个大的正方形 启发学生，比较两个大的正方形面积是否相等，比较 eq \o\ac(○,1)中的正方形面积和 eq \o\ac(○,2)的正方形面积之间的关系，用等面积法推出 对先得出结论的小组进行表扬。 动手按步骤裁剪。然后进行分组，探讨如何拼成大的正方形，动手操作。 进行小组讨论，动脑思考，得出结论： eq \o\ac(○,1)中两个小正方形与 eq \o\ac(○,2)中小正方形面积相等 渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用； 培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互争辩、合作中得到提高； 得 出 结 论 用准确的语言给出勾股定理的内容并以板书形式给出。 联系之前的探究问题加深对定义的理解。 锻炼学生语言及思维的严谨性。 习 题 加 固 关于勾股定理的简单应用： 带领学生运用定理解决实际问题 让学生做变式练习 思考分析，自己动手进行联系；总结沟谷定理内容，对本节课进行反思。 加深对勾股定理的理解，灵活掌握其变式辨析题，做到举一反三。 总 结 归 纳 让学生分组总结本节课所学的内容和收获。 学生分小组互相讨论后，主动举手进行归纳总结。 通过小结为学生创造交流的空间。从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受。 布 置 作 业 课后习题： 已知：如图，在RtABC中，,D是AC中点，于E,求证： B B A A E C D B 学生在其作业本上认真完成布置的作业，第二天上交。 进一步巩固重点与难点，真正掌握并灵活应用勾股定理。 十一、教学反思： 时间分配的合理度反思： 从整堂课的课程来看，时间基本上达到了预计的效果。但是，由于是第一次接触到“等面积法”，证明起来会比较慢，用时超出了预期的时间，进而导致了后面的习题思考和领会时间较少，还应该对课堂的时间进行合理控制。这个问题应该得到教师们的重视，把课堂还给学生，教师更多的负责引导与启发，学生动手操作，在过程中领悟勾股定理的产生意义，自己练习思考