高中数学必修四(综合测试题-详细（答案）).doc

PAGE 6 资料 必修四综合复习 一、选择题（12道） 1．已知∥，则x+2y的值为 （ ） A．0 B. 2 C. D. －2 2．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，满足且则与的夹角为 A．　　　 B．　　 C．　 D． 4．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点， 则向量（ ）高考资源网 A． B． C． D． 5．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ） A．0 B．－1 C．－2 D．0.5 6．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ） A． B． C． D．（1，0） 7．在中，，，是边上的高，若，则实数等 于（ ） A． B． C． D． 8．在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ，若向量，则角A 的大小为 （ ）高考资源网 A． B． C． D． 9．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，且有若则等于（ ） A 2 B C －3 D －高考资源网 10．函数的图象的一个对称中心是（ ） A. B.C. D. 11. 的值是( ) A. B. C. D. 12．当时,函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（8道） 13．已知向量，向量，则的最大值是 __________． 14．设向量与的夹角为，且，，则______________． 15．在中，，若，则的面积为__________. 16. 的值是 ________. 17. 中，，，则= ___________. 18．已知，，则=________________. 19．函数在区间上的最小值为 _______． 20．函数有最大值，最小值，则实数_________，___________. 高三、解答题（3道） 21．已知|a|=，|b|=3，向量a与向量b夹角为，求使向量a+b?与a+b的夹角是锐角时，的取值范围 22.已知向量与互相垂直，其中． （1）求和的值； （2）若，求的值． 23.）已知向量 若求的值。 大题参考答案 21、解：∵ |a|=，|b|=3 ，a与b夹角为 ∴ 而（a+b）·（a+b）= 要使向量a+b?与a+b的夹角是锐角，则（a+b）·（a+b）0 即 从而得 23、解： 由知， 所以 从而，即， 于是.又由知，， 所以，或. 因此，或 备用大题 一、解答题(4道) 1. 求函数在上的最值. 2．已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角.求。 3．已知求的值。 4．已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值． 大题参考答案 3、解：， 而 。 4、解： （1） 为所求 （2）