第九章 卡方检验.pptVIP

检验 ?????? 目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别 多个总体率或构成比之间有无差别 多个样本率比较的分割 两个分类变量之间有无关联性 频数分布拟合优度的检验。 检验统计量： 应用：计数资料 （1） 分布是一种连续型分布：按分布的密度函数可给出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲线 （图6-10）。 （2） 分布的一个基本性质是可加性： 如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布，即 ，那么它们的和（ X1+X2 ）服从自由度（ ν1+ν2 ）的 分布，即 ～ 。 附表8给出了自由度取不同值时， 分布单侧尾部面积的界值 ，它满足条件 根据的定义，当自由度 时， 分布的界值为标准正态分布界值的平方。 第一节 2× 2表 检验 目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 （和u检验等价） 要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料 一、两独立样本率检验（一）两独立样本率资料的四格表形式 例9-1 为研究肿瘤标志物癌胚抗原（CEA）对肺癌的诊断价值，随机抽取72例确诊为肺癌的患者为肺癌组，114例接受健康体检的非肺癌患者为对照组。用CEA对其进行检测，结果呈阳性反应者病例组中33例，对照组中10例。问两组人群的CEA阳性率有无差异？ 本例资料经整理成表9-1形式，即有两个处理组，每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成。表内有33、39、10、104 四个基本数据，其余数据均由此四个数据推算出来的，故称四格表资料。 基本思想：可通过 检验的基本公式来理解。 理论频数 是根据检验设 ，且用合并率 来估计而定的。 理论频数由下式求得： 检验统计量 值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。 若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量 不应该很大。如果 值很大，即相对应的P 值很小，若 ，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。 由公式（9-1）还可以看出： 值的大小还取决于 个数的多少（严格地说是自由度ν的大小）。由于各 皆是正值，故自由度ν愈大， 值也会愈大；所以只有考虑了自由度ν的影响， 值才能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。 检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列，=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值。 （1） 建立检验假设，确定检验水平。 H0:π1=π2 H1:π1≠π2 α=0.05。 （2）求检验统计量值 四格表资料检验的专用公式 (四)四格表资料检验的校正公式 分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善 统计量分布的连续性，则进行连续性校正。 四格表资料 检验公式选择条件： 例9-2 将116例癫痫患者随机分为两组，一组70例接受常规加高压氧治疗（高压氧组），另一组46例接受常规治疗（常规组），治疗结果见表7-4。问两种疗法的有效率有无差别？ 本资料若不校正时， 结论与之相反。 二、两相关样本率检验（McNemar检验） 配对四格表资料的 检验 　　　与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。 例9-3某抗癌新药的毒理研究中，将78只大鼠按性别、窝别、体重、年龄等因素配成39对，每个对子的两只大鼠经随机分配，分别接受甲剂量和乙剂量注射，试验结果见表9-4。试分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异。 上述配对