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教 案 （2013/2014学年第 1 学期） 系 部： 基础公共课程部 教 研 室： 数学教研组 教师姓名： 课程名称： 经济数学 课程类型： 公共基础课 学 分： 2 专业班级： 普专商务13-1、普专会计13-7 计划课时： 28 学习课题 经济中常用的函数 包含章节 第一章第一节 授课地点 普通教室 教学方法 讲授法 课时 2 学习目标 理解函数的概念；2.掌握函数的五种基本性质；3.理解反函数，基本初等函数，复合函数，初等函数的概念。 学习重点 及难点 重点：函数的概念，会求函数的定义域。 难点：函数的概念，定义域的求法。 学生学习 基础 高中起点，有较好的基础，和自主学习的能力。 教学资源 教材 参考资料 知识点： 第一节：函数与初等函数 一、函数与反函数： 1函数的定义 2函数的两个要素 3函数的记号 4函数的表示法 二、函数的几种特性： 1有界性 2单调性 3奇偶性 4周期性 三、反函数 四，复合函数 五．初等函数，几种基本的初等函数 教学设计、组织实施、时间安排： 首先介绍什么是高等数学？ 5分钟 如何学习高等数学？ 1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣. 初等数学---研究对象为常量,以静止观点研究问题. 高等数学---研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学. 数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生. 笛卡儿 (1596～1650) 法国哲学家, 数学家, 物理学家,他是解析几何奠基人之一 .1637年他发表的《几何学》论文分析了几何学与代数学的优缺点,进而提出了 “ 另外一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 把几何问题化成代数问题 ,给出了几何问题的统一作图法,从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 恩格斯把它称为数学中的转折点. 2. 学数学最好的方式是做数学. 第一节：函数的概念 一、回忆复习有关对应的知识，（师生共同完成） 20分钟 1.介绍函数的概念； 2、函数的两个要素 （1）对应规律 （2）定义域,讲解例题P2 3、函数的记号 4、函数的表示法讲解例题P3 二、函数的几种特性 40分钟 讲解例题P4 三、反函数概念的讲解 10分钟 四、作业评讲与布置 5分钟 教学反思 学习课题 初等函数 包含章节 第一章，第一节 授课地点 普通教室 教学方法 讲授法 课时 2 学习目标 1、理解分段函数，基本初等函数的概念；2、掌握复合函数的概念；3、掌握初等函数的概念，能分析复合函数的复合结构。 学习重点 及难点 重点：复合函数和初等函数的概念，会求函数的定义域。 难点：分段函数的概念，建立简单实际问题的函数模型法。 学生学习 基础 高中起点，有较好的基础，和自主学习的能力。 教学资源 教材 参考资料 知识点： 一、基本初等函数 （1）幂函数 ，定义域及性质与的取值有关，但在内有意义。 （2）指数函数 ，定义域R (3) 对数函数 ，定义域 （4）三角函数 (5)反三角函数 二、复合函数：复合函数的概念 三、初等函数：初等函数的概念 教学设计、组织实施、时间安排： 一、复习引入： 5分钟 二、讲解新课： 1.基本初等函数的概念及大致图象的复习讲解 35分钟 2、复合函数的概念讲解 15分钟 例：设，，则，有，又由有，通过中间变量，是的函数，称是通过，的复合函数。 引入定义： 例2:设f(x)=x2,g(x)=2x求, 解:分析 将f(x)中的x换成g(x) 三、初等函数的讲解 15分钟 定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合构成的、可用一个式子表示的函数。 如： 注意： 分段函数在每一段上用初等函数表示，总体上不能用一个数学式子表示不是初等函数。 四、课堂练习：