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资料
.
应用一、求最值
直接求
例1、若，是正数，则的最小值是【 】
A． B． C． D．
例2、设的最大值为【 】
A. B. C. D.
练习1.若，则的最小值为 .
练习2.设为正数, 则的最小值为【 】
A. B. C. D.
练习3.若,且函数在处有极值，则的最大值等于【 】
A. B． C． D．
练习4.某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨.
练习5.求下列函数的值域：
（1） （2）
练习6.已知，，成等差数列，成等比数列，则
的最小值是【 】
A. B. C. D.
例3、已知则最小值为【 】
A. B. C. D.
凑系数
例4、若，且，则的最大值是 ．
练习1.已知，且满足，则的最大值为 .
练习2. 当时，求的最大值.
凑项
例5、若函数在处取最小值，则【 】
A. B． C． D．
练习1.已知，求函数的最大值.
练习2.函数的最小值为【 】
A. B. C. D.
练习3.函数的最小值为【 】
A. B. C. D.
两次用不等式
例6、已知，则的最小值为__________.
例7、已知，则的最小值是【 】
A. B． C． D．
例8、设，则的最小值是【 】
A. B. C. D.
练习1.设，则的最小值是【 】
A. B. C. D.
练习2.设，则的最小值是【 】
A. B. C. D.
练习3.设，则的最小值是【 】
A. B. C. D.
练习4.设，则的最小值是 .
换元
例9、若的最大值是 .
练习1.设的最小值是【 】
A． B． C． D．
例10、设是实数，且则的最小值是【 】
A. B. C. D.
练习1.若则最大值是
练习2.若且则【 】
A.无最大值也无最小值 B.无最大值但有最小值
C.有最大值但无最小值 D.有最大值也有最小值
消元
例11、设为正实数，满足，则的最小值是 .
练习1。已知实数满足,则的取值范围为
两次用
例12、已知正数满足则的最小值是【 】
A. B. C. D.
练习1。已知正数满足则的最小值是【 】
A. B. C. D.
练习2.已知均为正数，则的最大值是【 】
A. B. C. D.
练习3.已知实数满足则的最大值是
整体代换
例13、已知，则的最小值是【 】
A. B．
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