高三数学不等式解法.pdf

2010届高考数学复习 强化双基系列课件 40 《不等式的解法》 注 意 不等式在中学数学内容占有重要的地位，同 样在高考中也占有一席之地。所以学好它是非常 必要的，不管是为了学习知识，还是准备考试。 这个专题主要是对一元不等式以及可化为一 元不等式的不等式的解法的探讨与总结，指导以 后的学习以及考试。 我相信当你看了这个专题，会觉得对你有一 定 的帮助， 当然它也存在一些问题，希望大家 说出来并告诉我。 一.复习 二.一次不等式的解法 三.二次不等式的解法 四. 高次不等式的解法 五.绝对值不等式的解法 六.小结 七.题型剖析 不等式的基本性质 ⒈基本运算规律： ⑴交换律 a+b=b+a ab=ba ⑵结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) ⑶分配律 a(b+c)=ab+bc ⒉不等式两边加上同一个数或同一整式，不等式 方向不变。 ⒊不等式两边都乘以同一个正数，不等式方向不变。 ⒋不等式两边都乘以同一个负数，不等式方向改变。 回主选单 不 看 了 一元一次不等式的解法 定义:一元一次不等式即为形如axb 的不等式。 由ax b 则 当a0 则x b a 当a0 则x b a 当a=0且b 0 则为 注意: 同时我们学习了一元一次不等式的解法，对一元一次 不等式组 先求出每个方程的解再求其交集。 3x5 ⑴ 例： 求解方程组 ｛ 2x-50 ⑵ 解： 由⑴得 x 5 3 由⑵得 x 5 2 则由⑴、 ⑵得其 交集为{x 5 3 x5 2 } 即为不等式组的解。 回主选单 不 看 了 一元二次不等式的解法 令a0,  b2 4ac ,方程ax2 bx c 0 ax2 bx c  0 ax2 bx c  0 ax2 bx c  0 ax2 bx c  0   0 x  x1 或 x  x2 x  x1 或 x  x2 x1  x  x2 x1  x  x2  0 x  x2 或 x  x1 R  x= b 2a   0 R R   注意：对于二次方程组即首先求出每个方程的解集，即设 为A ，A ， A ，… A ，然后对A ，A ，A ，。。。A 求交 1 2 3 m 1 2 3 m 集可得解集Ｂ，则该解集就为该一元二次方程组的解。 回主选单 不 看 了 例： 2 解不等式3x +4x+50 解