高三数学第一轮复习综合试卷.doc

高三数学第一轮复习 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．函数，的最小值为 （ ） A． B． C． D．1 2．已知集合，集合，若，那么由的值所组成的 集合的子集个数 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设m0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为 （ ） A．相切 B．相交 C．相切或相离 D．相交或相切 4．若函数，则的值为 （ ） A． B． C． D． 5．在中，，如果一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为，另 一个焦点在上，则这个椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 6．设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有 的都成立，当时，则的取值范围是 （ ） A． B． C．或或 D．或或 7．已知A（0，7）、B（0，－7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的 另一个焦点F的轨迹方程是 （ ） A．y2－＝1（y≤－1） B．y2－＝1 C．y2－＝－1 D．x2－＝1 8．设、，且，则 （ ） A． B． C． D． 9．已知向量= (2,0)，向量=(2,2)，向量=(，)，则向量与 向量的夹角的取值范围是 （ ） A．[0,] B．[,] C．[,] D．[,] 10．已知函数的图象与直线的交点中距离最近的两点间的距离为,那么等于 （ ） A．6 B．2 C．1 D． 11．已知数列，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是 （ ） A． B． C．或 D． 12．已知是方程的根，是方程x·10x=2006的根，则x1·x2等于 （ ） A．2003 B．2004 C．2005 D．2006 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应的横线上） 13．设x、y满足约束条件，则z=4x+3y的最大值为_________． 14．的展开式中的系数是________． 15．已知函数，则的解集为________． 16．与圆x2+y2－4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是____________. 三、解答题（本大题共6小题，满分74分） 17．（本小题满分12分）已知中，、、是三个内角、、的对边，关于 的不等式的解集是空集． （1）求角的最大值； （2）若，的面积，求当角取最大值时的值． 18．（本小题满分12分） （文）在数列中，，当时，其前项和满足． （1）求； （2）设，求数列的前项和． 19．（本小题满分12分） 已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）. （1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明； （2）当x∈（r，a－2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a与r的值； （3）若f（x）≥loga2x，求x的取值范围. 20．（本小题满分12分） 设f（x）是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意a、b∈［－1，1］，当a+b≠0时，都有＞0. （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小； （2）解不等式f（x－）＜f（x－）； （3）记P={x|y=f（x－c）}，Q={x|y=f（x－c2）}，且P∩Q=，求c的取值范围. 21．（本小题满分12分） （文）已知函数f(x)=x(x－a)(x-b)(0ab) ． （1）设曲线y=f(x)在点O(0,0)处的切线为m，在点B(b,0)处的切线为n，试求m∥n的充要条件； （2）若f(x)在x=s及x=t处取得极值，其中st。求证：0satb． 22．（本小题满分14分） （文）点是椭圆短轴位于轴下方的顶点，过作斜率为1的直线交椭圆于点，点在轴上且∥轴，且． （1）若，求椭圆的方程； （2）若，求的取值范围． 参考答案 1．答案 C：＝ ＝ ＝＝ ＝，∵，∴当，即时，函数有最小值． 2．答案 D：由已知，有和两种情况：若，那么方程 无解，此时；若，则有，故，即．所以由的值所组成的集合为，有2个元素． 故子集个数为个． 3．答案 C：解析：圆心到直线的距离为d=，圆半径为.∵d－r=－=（m－2+1）=（－1）2≥0，∴直线与圆的位置关系是相切或相离.答案：C 4．答案 C：由，∴，∴，解得，∴，∴。 5．答