二阶及高阶控制系统性能改善.docx

实验二 二阶及高阶控制系统性能改善 教材P80-82中指出，在工程实践中可通过在系统中增加合适的附加装置改善二阶系统的性能，比如增加比例微分控制器，或者增设微分负反馈，可使得欠阻尼二阶系统的等效阻尼比增大，从而使系统超调量减小。设计一个验证程序，通过绘制阶跃响应曲线和性能参数计算，验证相关观点的正确性。 答：由题得： A、增加比例微分控制减小超调量。 s=tf(s); %定义算子 p1=16/(s^2+1.6*s); %开环传函 p11=feedback(p1,1); % 闭环传函 step(p11); %原始阶跃响应 grid on; figure; for t=0:0.1:1.2; %开始循环 增加τs+1，改变τ值 p2=(16*(t*s+1))/(s^2+1.6*s+16*(t*s+1)); %改善后开环传函 p22=feedback(p2,1); %改善后闭环传函 step(p22);hold on; %改善后阶跃响应 end B、绘制原始响应曲线与τ值改变改善后响应曲线如下图： 结论：由图得原始曲线超调量达到52.6%,调整时间4.9，增加比例微分控制后随着τ值增加得超调量逐渐减小，调整时间逐渐减小。系统稳定性增强，快速性加快。 如图1所示的高阶系统属于结构不稳定系统，无论放大系数K如何取值，系统都不稳定，试验证之。结合教材P89中介绍的方法，如将系统中的一个积分环节改为惯性环节，或者在系统前加入比例微分控制，只要参数合适，不但可使之稳定还可获得不错的性能指标。试编程绘制改造前后的阶跃响应曲线，并计算改造后的性能参数以证明之。（设T=2） 图1 答: 由题得： A、得出原始曲线取K（0.3 1.2）阶跃响应程序： s=tf(s); T=2; for K=0.3:0.3:1.2; %取K值 p1=K/(s^2*(T*s+1)); %开环传函 p11=feedback(p1,1); %闭环传函 step(p11); %阶跃响应 hold on; end B、原始函数不同K值阶跃响应曲线： 改善该系统可以采用加入比例微分环节：在前向通道串入τs+1。通过计算确定τ2,K0。则取τ为3、 4 、5、 6，K取0.1、 0.2 、0.3、0.4。 A2：改善后该系统阶跃响应曲线绘制程序如下： s=tf(s); t=2; for k=0.1:0.1:0.4; %循环 确定K的取值 for tao=3:6; %循环 改变τ的取值 p1=k/(s^2*(t*s+1)); %改善前系统开环传函 p2=(tao*s+1)*(p1); %改善后系统开环传函 p3=feedback(p2,1); %系统改善后闭环传函 step(p3); hold on; end figure; end B2、改善后系统阶跃响应曲线如下图：