五年级基础奥数辅导讲义(1-18).docVIP

目录 第一课时 整数与小数四则混合运算 第二课时 平均数问题（一） 第三课时 消去问题 第四课时 流水行船问题 第五课时 盈亏问题（一） 第六课时 盈亏问题（二） 第七课时 平均数问题（二） 第八课时 平均数问题（三） 第九课时 一般应用题（一） 第十课时 一般应用题（二） 第十一课时 一般应用题（三） 第十二课时 一般应用题（四） 第十三课时 周期问题 第十四课时 倍数问题（一） 第十五课时 倍数问题（二） 第十六课时 假设法解题 第十七课时 行程问题 第十八课时 鸡兔同笼问题 第一课时 整数与小数四则混合运算 例：在下面5个0.5之间，添上适当的运算符号+、—、×、÷和括号，使下面的等式成立。 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =2 【思路导航】：上述问题我们可以用硬凑的方法来做，不过这样做一般来说比较困难，而且难以找到解题的规律。此题可以采用倒过来想的方法予以解答。 解：（0.5 + 0.5）÷0.5－0.5+ 0.5 =2 （0.5＋0.5）÷ 0.5＋0.5﹣0.5 =2 （0.5＋0.5＋0.5－0.5）÷0.5 =2 （0.5＋0.5）÷（0.5×0.5）×0.5 =2 说明：上题中采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法叫做倒推法。将问题倒过来想，是解决数学问题的一种常见的方法，特别是从条件很难入手的情况下，这种方法可以帮助我们找出问题的突破口。 试试看： 在下面的式子里添上运算符号，使等式成立。 ⑴0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =0 ⑵0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =1 ⑶0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =3 ⑷0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =4 ⑸0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =5 第二课时 平均数问题（一） 解决平均数问题的关键是根据已知条件确定“总数”和“份数”。它们之间具有下列数量关系： 平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数 份数=总数÷平均数 例1：某商店将4千克水果糖和6千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克4.2元，奶糖每千克5.6元，那么什锦糖每千克多少元？ 解 （4.2×4＋5.6×6）÷（4＋6） =50.4÷10 =5.04（元） 答 什锦糖每千克5.04元。 例2：汽车往返于甲、乙两地之间，去时每小时行30千米，返回每小时行60千米。求汽车往返的平均速度。 解 设甲、乙两地的路程是120千米。 120×2÷（120÷30＋120÷60） =240÷（4＋2） =40（千米） 答 汽车往返两地的平均速度是每小时40千米。 说明 当题目条件较少时，往往可采用设数的方法来解决问题。如上题还可以假设甲、乙两地的路程是30千米、60千米等，其结果是一样的。 试试看 1、小华期中考试语文和外语两科的平均分是96分，数学成绩是93分，求小华的语文、外语和数学的平均成绩。 2、某班有40名学生，期中数学考试，有2名同学因故缺考，这样全班平均分为89分。缺考的两个同学补考都得99分后，这个班的平均成绩是多少？ 3、汽车从甲地到乙地，每小时行50千米，18小时到达，然后从乙地返回甲地，每小时行75千米。问汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少？ 第三课时 消去问题 在有些应用题中，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量，先把题中的条件按对应关系一一排列出来，思考时可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，设法消去一个或一些未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目，变成比较简单的题目解答出来，这种方法叫做消去法。 例：小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付0.59元。小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。问：一块橡皮和一把小刀的价钱各是多少元？ 解 （0.59－0.43）÷（4－2）=0.16÷2=0.08（元） （0.43－0.08×2）÷3=0.27÷3=0.09（元） 答 一块橡皮0.08元，一把小刀0.09元。 试试看 1、买3枝钢笔，2块橡皮共付4.98元。若买5枝钢笔、2块橡皮要付7.98元。问一枝钢笔、一块橡皮各值多少元？ 2、小卫到百货商店买了2枝圆珠笔和1枝钢笔，用去人民币5.5元。如果买一枝圆珠笔和2枝钢笔要人民币6.5元，问1枝圆珠笔和1枝钢笔价格各是多少元？ 3、2份蛋糕和2杯饮料共用28元，1份蛋糕和3份饮料共用去18元，问一份蛋糕和一杯饮料各需多少元？ 第四课时 流水行船问题 流水行