高考立体几何专题复习.ppt

立体几何专题复习 轨迹:重庆4*,北京4 排列组合:湖南10 3 综合问题 全国Ⅰ16,天津文8,重庆12* 3 空间想象 全国Ⅱ文11,辽宁10,福建10,江苏4 4 球 全国Ⅱ文3天津11,广东7,15(类比), 湖南文5,广东15,全国Ⅰ9 7 体积 表面积 辽宁15,天津理6,文8,湖北理11*,浙江11,15 5 角度距离 全国Ⅱ理5 ,上海13,北京3 ,重庆8,福建6 5 位置关系 (2)小题类型大体有：直线与平面的位置关系的判定，角度、距离的计算（用于覆盖大题未考查到的内容），球的问题，体积、表面积问题，空间想象能力，与其它知识综合的问题（如排列组合等），如：04年各卷情况统计，其中加*者为较难题。 4．考查难度 立体几何大题一般出现在试卷中第18、19题，难度中等，少数省份出现在20、21或17题位置，难度中等偏上或偏下。小题通常为容易题、中等题，中上难度的题也时有出现。 C A G D B H E F 三、高考题型分析 1．能力题型 （1）空间想象能力 既是解决立几问题的前提，又是考查的重 点。 例1 02年春上海，10题 如图表示一个正方体表面的一种展开图， 图中四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有 对。 只有AB与CD,EF与GH,AB与GH三对 例2（00年全国，16题） 如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、 面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该 正方体的面上的射影可能是图 （把可能的图的序号都填上） D1 C1 A1 B1 E F D C A B ① ② ③ ④ ②③ 例3（04年重庆文12题） 如图，棱长为5的立方体无论从哪一面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个立方体表面积（含孔内各面）是 A．258 B．234 C．222 D．210 （2）迁移能力 例4（97年全国理15题） 四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法有 A．150种 B．147种 C．143种 D．141种 例5 例6（04年重庆理12题） 若三棱锥A—BCD侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成的图形可能是 （ ） A A A A P P P P B C B C B C B C A B C D 例7（04年湖北11题） 已知平面α与β所成的二面角为80o，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30o，则这样的直线有且仅有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 α A C P D β B 2．研究型、探索型、开放型问题 例8（03年全国15题） 在平面几何里，有勾股定理