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学霸笔记 ————浙江省专升本《高等数学》复习全书 赵 伟 良 著 不懂事长 编 学霸笔记—— 《高等数学》 不懂事长的话 不懂事长的话 专升本培训班流行一句话“上线靠数学，二本靠英语”，主要是因为数学在专 升本考试中是提升最快的一门课程。 经过赵伟良老师的8 个多月的悉心辅导，小编从开始的15 分考到70 分，到 考前模拟的99 分，到4 月15 号正式考试的110 分，衷心感谢赵伟良老师上课时 候的学霸笔记。把学霸笔记从笔记形式做成《学霸笔记》，主要是希望在浙江工 业职业技术学院的你在看到《学霸笔记》的后，可以通过自己的努力如愿以偿考 上自己理想的本科院校。 学霸笔记是根据赵伟良老师给2018 届专升本考生的上课笔记整理而成，符 合《浙江省普通专升本考试高等数学考试大纲》及本科教育对数学基础的基本要 求，含浙江省历年考试真题及经典题型。 尽管小编在整理笔记的时候倾注的很多心血，在新增题型方面也做出了努力， 但由于小编能力实在有限，笔记整理中难免有疏漏之处，请各位学弟学妹见谅， 也希望学弟学妹可以对学霸笔记的完善提出宝贵的意见和建议，以便小编在第二 版学霸笔记中完善。 不懂事长 2018 年5 月 学霸笔记——《高等数学》 目录 目录 第1 章 函数、极限与连续3 1.1 函数的概念与性质 3 1.1.1 函数定义域的求法 3 1.1.2 函数的性质 4 1.1.3 反函数 6 1.1.4 基本初等函数 6 1.1.5 复合函数 7 1.1.6 初等函数 8 1.2 极限 9 1.2.1 数列的极限 9 1.2.2 函数的极限 9 1.2.3 极限的计算 9 1.2.4 无穷小与无穷大 14 1.3 连续 16 1.3.1 连续 16 1.3.2 间断点 16 1.3.3 闭区间上连续函数的性质 20 学霸笔记—— 《高等数学》 第1 章 函数、极限与连续 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数的概念与性质 1.1.1 函数定义域的求法 1. 分母≠0 2. 偶次方根被开方数≥0 3. 对数y= log （a0 且a≠1），真数x0 4 反正弦arcsin 反余弦arccos | | ≤ 1或−1 ≤ x ≤ 1 5 正切 y= tan （ ≠ + ） k ∈ z （正整数） 2 余切 y= cot （ ≠ ） 6. 分段函数 各段函数的并集 例1：求y = log + arccos 5 −1 的定义域 −2 3 5 − 1 y = log + arccos