控制系统的 时域分析.ppt

CH3 控制系统的时域分析 总结:二阶系统单位阶跃响应定性分析 欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 劳斯表介绍 劳斯判据 劳斯表出现零行 误差定义 典型输入下的稳态误差与静态误差系数 取不同的ν 减小和消除误差的方法 r(t)=R·1(t) ess= 1+ k sν R lim →0 s r(t)=V·t ess= s· V lim →0 s k sν r(t)=At2/2 ess= s2· A lim →0 s k sν Ⅰ型 0型 Ⅱ型 R·1(t) R 1+ k V k V·t 0 0 0 ∞ A k ∞ ∞ At2/2 R·1(t) V·t At2/2 k k k 0 0 0 ∞ ∞ ∞ 静态误差系数 稳态误差 小结： 1 2 3 Kp=? Kv=? Ka=? 非单位反馈怎么办？ 啥时能用表格？ 表中误差为无穷时系统还稳定吗? 例3-12 p.122 需要说明的问题 非单位反馈时稳态误差的讨论。 例3-13 p.123 的物理说明 p.123 6、动态误差系数 不讲 讨论； （1）、系统分有静差系统和无静差系统 （2）、开环传函中积分环节个数越多，结构越复杂， 系统反映复杂输入信号的能力越强。 无差度的概念 （3）、对于有静差系统， 提高系统的开环增益K可以减小静差 （4）、提高系统的型次（前向通道加积分）， 到零。 可以减小静差 第三章 控制系统的时域分析 本章主要内容 动态性能分析 一阶系统 二阶系统 高阶系统 系统的动态性能指标 闭环主导极点的概念 重点：性能指标和 系统结构参数之间的关系 稳定性分析 稳定性的定义 稳定性的代数判别方法 （劳斯判据） 重点：稳定性和 模型的结构参数关系 稳态误差分析 稳态误差的定义 稳态误差的来源 稳态误差的计算 重点：误差和结构的关系 减小稳态误差的措施 单位阶跃信号 单位速度信号 单位加速度信号 单位脉冲信号 正弦信号 典型时间响应及响应之间的关系 典型响应 已知 有 而 典型响应间的关系 强调：适应于线性系统 h(t) t 时间tr 上 升 峰值时间tp A B 超调量σ% = A B 100% 动态性能指标定义1 h(t) t 调节时间ts h(t) t 时间tr 上 升 峰值时间tp A B 超调量σ% = A B 100% 调节时间ts 表征快速性 表征平稳性 动态性能 表征稳态精度 常用 表征系统 I 控制系统的快速性分析 3.2 一阶系统过渡过程分析 时域上 闭环传递函数 结构框图 开环传函 单位阶跃响应表达式 T=1 T=2 结论 一阶系统 超调量为零 过渡过程时间为 即 平稳性 快速性 动态性能 5% 2% 稳定性 系统稳定 精度，稳态误差 输出跟得上输入 结论： 惯性一阶系统 只和 T有关。 ，问系统的反馈系数应取多少？ 结论： 改变系统的结构参数 可以改变系统的输入输出特性 改变系统的结构参数可以调整系统到希望的动态特性上 问题： 一阶系统跟随速度输入有常值的稳态误差 时间常数 阻尼系数 闭环传函为 结构框图 开环传函为 闭环零极点分布 此时,系统临界稳定 参见 P.87 近似前 √ξ2 - 1 S1,2= -ξωn ± ωn S1,2= -ξωn -ωn = S1,2 = ±j ωn 0＜ξ＜1 ξ＝1 ξ＝0 ξ＞1 j 0 j 0 j 0 j 0 2 Φ(s)= s2+2ξωns+ωn2 ωn 2 - ±j √1-ξ2 ωn S1,2= ωn ξ h(t)= 1 T2 t T1 T2 1 e + T1 t T2 T1 1 e + h(t)= 1 -(1+ωnt) e-ω t n h(t)= 1 -cosωnt j 0 j 0 j 0 j 0 T1 1 T2 1 ξ＞1 ξ＝1 0＜ξ＜1 ξ＝0 sin(ωdt+θ) e-ξω t h(t)= √1-ξ2 1 1 n 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 零阻尼 无阻尼； 系统临界稳定， 以角频率 自由振荡， 为工程实际中的不稳定。 欠阻尼； 稳定性： 欠阻尼时系统是稳定的。 稳态精度： 跟随位置输入误差为零。 快速性： 短， 研究表明，当 工程最佳阻尼比 大， 过渡过程短，快速性好。 平稳性： 小， 平稳性差，超调量大， 大， 超调量小， 当 时，基本没有超调。 临界阻尼，过阻尼： 无超调， 跟随精度相同。 平稳性好 稳定。 总结： 希望系统工作在欠阻尼的工作状态， 超调不大， 具有较小的过渡过程时间 一般情况; 希望系统的阻尼比在 之间 θ ωd = ωn√1-ξ2 Φ(s)= s2+2ξωns+ωn2 ωn 2 S1,2= -ξωn ±j √1-ξ2