第二章 计量资料统计描述.pptVIP

均数相差较大时： 第四节 正态分布 正态分布:又称为Gauss分布（Gaussian distribution）。 设想当原始数据的频数分布图的观察人数逐渐增加且组段不断分细时，图2-4中的直条就不断变窄，其顶端则逐渐接近于一条光滑的曲线。这条曲线形态呈钟形，两头低、中间高，左右对称，近似于数学上的正态分布。在处理资料时，我们就把它看成是正态分布。 一、正态分布的概念和特征 1．正态分布曲线的数学函数表达式 如果随机变量 的分布服从概率密度函数 2．正态分布的特征 （4）正态曲线下的面积分布有一定的规律。 对公式(2-17)积分 : 正态分布是一个分布族，对应于不同的参数 m 和 s 会产生不同位置、 不同形状的正态分布。 正态分布除了可估计频数分布外，还是许多统计方法的基础，并可应用于质量控制及制定医学参考值范围。 第五节 医学参考值范围的制定 一、基本概念 医学参考值（reference value）是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。 由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围（medical reference range）作为判定正常和异常的参考标准。 医学参考值范围涉及到采用单侧界值还是双侧界值的问题，这通常依据医学专业知识而定。 双侧 : 血清总胆固醇无论过低或过高均属异常 白细胞数无论过低或过高均属异常 单侧 : 1、血清转氨酶仅过高异常 2、肺活量仅过低异常 医学参考值范围有 、 、 等， 最常用的为 。 计算医学参考值范围的常用方法： 1、正态分布法 2、百分位数法 二、方法 1、正态分布法： 许多生物医学数据服从或近似服从正态分布，如同年龄同性别儿童的身高值、体重值，同性别健康成人的红细胞数等； 有些医学资料虽然呈偏态分布，但若能通过适当的变量变换转换为正态分布，也可采用正态分布法制定参考值范围。 适用：正态分布资料 公式： 2、百分位数法 适用：各种分布资料特别是偏态分布资料 公式： 例2-17 测得某年某地名正常人的尿汞值如下表，试制定正常人尿汞值的参考值范围。 正常人的尿汞值为偏态分布，且过高为异常 应计算第95百分位数 * * 二、???? 中位数与百分位数 （一）中位数 中位数（median）：是将变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值。 例: 1，3，7，5，100 中位数为多少? 计算 公式: n为奇数时 n为偶数时 例2-6 7名病人患某病的潜伏期分别为2,3,4,5,6,9,16天，求其中位数。 本例n=7,为奇数 例2-7 8名患者食物中毒的潜伏期分别为1,2,2,3,5,8,15,24小时，求其中位数。 本例n=8,为偶数 应用 适用于: 1、各种分布类型的资料 2、特别是偏态分布资料和开囗资料（一端或两端无确切数值的资料）。 （二）百分位数 百分位数（percentile）是一种位置指标，用 来表示。 一个百分位数 将全部变量值分为两部分，在不包含 的全部变量值中有 的变量值比它小， 变量值比它大。 1．直接计算法 设有x个原始数据从小到大排列，第x百分位数的计算公式为： 当 为带有小数位时： 当 为 整数时： 例2-9 对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计，名患者的住院天数从小到大的排列如下，试求第5百分位数和第99百分位数。 患 者： 住院天数： n=120，120X5%=6，为整数： 例2-9 对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计，名患者的住院天数从小到大的排列如下，试求第5百分位数和第99百分位数。 患 者： 住院天数： ，带有小数，取整后trunc（118.8）= 118 2．频数表法 公式： 式中 X L 、 X i 和 X f 分别为第 X 百分位数所在组段 的下限、组距和频数， L f S 为小于 X L 各组段的累计频数， n 为总例数。 例2-10 某地118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期频数表见表2-5第(1)、(2)栏，试分别求中位数及第25、第